Paul Strathern en “Russell en 90 minutos” describe brevemente y con amenidad el teorema de Gödel:

“Segun la prueba de Gödel, todo sistema complejo, tal como las matemáticas, que trate de fundarse sobre axiomas está condenado a contener proposiciones aparentemente verdaderas cuya verdad o falsedad no puede ser probada dentro de él. Se tiene que introducir siempre otro axioma de fuera del sistema a fin de probar la verdad o la falsedad de tales proposiciones. Pero tan pronto como se introduce el nuevo axioma que las hace demostrables se generan nuevas proposiciones cuya verdad o falsedad no puede ser probada. En otras palabras, todo intento de basar las matemáticas en un conjunto de axiomas fundamentales está condenado al fracaso. Las matemáticas son incompletas por su propia naturaleza.”

Esta es una explicación del teorema de Gödel que, aunque deba precisarse más (ver en la Wikipedia para mayor profundidad), es bastante útil para entender los argumentos de mi blog en que hago uso de este teorema.