El pasado mes de septiembre (2010), en la Revista MACLA, se publicó el artículo “Caracterización de Sales Precipitadas a partir de Aguas de la Red Hidrológica de la Provincia de Valladolid” (Revista MACLA, nº13), del que soy coautor. Fernando Rull y Jesús Medina son los profesores que dirigieron la investigación. Fue presentada en la “XXX Reunión de la Sociedad Española de Mineralogía – Workshop on Biominerals and Biomineralization Processes”.
En el libro “Historia de la filosofía. Desde la antigüedad hasta nuestros días” de la editorial Könemann, 2005, VV.AA., aparece este breve resumen de la principal tesis de Thomas Kuhn (la negrita es mía):
[Thomas Kuhn expone] sus investigaciones de historia de la ciencia [en] su libro La estructura de las revoluciones científicas, de 1962. Para él, la ciencia no es un proceso de constante progreso del conocimiento mediante la recopilación de hechos. Esto sólo es así en periodos de ciencia normal. Se habla entonces de la presencia de un paradigma caracterizado por un trasfondo de suposiciones teóricas aceptadas universalmente, en cuyo interior no se cuestiona la totalidad de la teoría válida, sino que es utilizada para solucionar problemas existentes, anomalías. Si estas anomalías son muy persistentes, puede darse una revolución científica y con ella un cambio de paradigma. Esto ocurrirá o no dependiendo de factores extra-científicos, como por ejemplo la situación del poder político. Dado que el paradigma nuevo y el antiguo son inconmensurables, es decir, incomparables, no cabe posibilidad, según Kuhn, de hablar de progreso científico.
“¿Es toda una experiencia vivir con miedo, verdad? Eso es lo que significa ser esclavo.” Roy Batty (Blade Runner).
¡Atención, SPOILERS del final de la película!
Yo he visto cosas que vosotros no creeríais. Atacar naves en llamas más allá de Orión. He visto Rayos-C brillar en la oscuridad cerca de la Puerta de Tannhäuser. Todos esos momentos se perderán en el tiempo como lágrimas en la lluvia. Es hora de morir.
Roy Batty.
Memorable diálogo de la película “Delitos y faltas” de Woody Allen (antecedente de lo que sería “Match Point”, aunque con un tono más intelectual). No es que sea estrictamente un SPOILER, pero hay quienes son especialmente susceptibles, por lo que dejo el aviso. Realmente merece mucho la pena, la escena resume mediante un vehemente debate las distintas posturas filosóficas que se tratan en la película, surgiendo frases impresionantes como la siguiente: “Si es necesario elegiré siempre a Dios antes que la Verdad”.
Una letra surrealista para una oscura canción:
I saw a werewolf with a Chinese menu in his hand
walkin through the streets of Soho in the rain.
He was lookin for the place called Lee Ho Fooks, gonna get a big dish of beef chow mein.
Chorus:
Aaahoo, werewolves of London
Aaahoo(2x)
Ya hear him howlin around your kitchen door, ya better not let him in.
Little old lady got mutilated late last night, werewolves of London again.
Chorus 2x
He’s the hairy, hairy gent, who ran amok in Kent.
Lately he’s been overheard in Mayfair.
You better stay away from him, he’ll rip your lungs out Jim.
Huh, I’d like to meet his tailor.
Chorus 2x
Well, I saw Lon Chaney walkin with the queen, doing the werewolves of London.
I saw Lon Chaney Jr. walkin with the queen, doin the werewolves of London
I saw a werewolf drinkin a pina colada at Trader Vic’s
And his hair was perfect.
ahhhooooo, werewolves of London
Draw blood
Lovecraft, en una carta a E. H. Price del 15 de agosto de 1934 (que viene recogida en “Lovecraft: una biografía” de L. Sprague de Camp), realiza una digresión acerca de lo que puede afrontar como artista y la importancia de mantenerse cada cual dentro de sus propios límites. Recuerda algo a la tesis que se defiende en el famoso libro “El principio de Peter”.
Aunque tengo el más alto respeto por los autores de la literatura realista y envidio a los que son capaces de llevar a cabo el feliz reflejo de la vida en forma narrativa, soy tristemente consciente, tras verdaderos experimentos, de que es un área definitivamente cerrada para mí. El hecho es que no tengo absolutamente nada que decir en lo que a la vida real y desnuda se refiere. Los acontecimientos de la vida me dejan tan profunda y crónicamente frío –y sé tan poco acerca de ellos en definitiva– que no puedo sacar nada en relación con ellos que tenga el aliciente y la tensión y el suspense necesarios para componer una historia de verdad. Es decir, estoy incurablemente ciego para los valores dramáticos o ficcionales, salvo en lo que atañe a las violaciones del orden natural. Por supuesto, comprendo objetivamente lo que son estos valores, y puedo aplicarlos con bastante éxito a la crítica y revisión de la obra de otro, pero no dominan mi imaginación lo bastante como para encontrar expresión creadora … Lo que es más, no sé lo bastante de la vida como para ser eficaz exponente de ella. Debido a la mala salud de mis primeros años y a mi disposición naturalmente retraída, mis contactos con la humanidad –y con sus variados aspectos, costumbres, modos de hablar, actitudes y normas– han sido extremadamente limitados; de forma que hay probablemente muy poca gente, aparte de la clase más rústica, que sea más simple que yo. No sé cuántas categorías de personas hacen, y piensan, y sienten, y hablan … El supuesto realista que no conoce bien la vida está forzosamente obligado a recurrir a la imitación: a copiar lo que encuentra en los dudosos y artificiales medios de los libros, obras de teatro, reportajes periodísticos y demás … Supongamos que me piden que describa el modo con que uno de esos atolondrados jóvenes detectives de club responde a una situación dada. Ahora bien, yo no soy un atolondrado joven detective de club ni lo he sido jamás … ni he conocido a ninguno tampoco. Evidentemente, no sé cómo diablos reaccionaría uno de ellos (suponiendo que tales personas existan) ante una situación dada … Y esto es así en tan diferentes tipos de personas (son muy pocos los tipos que verdaderamente comprendo –y no estoy seguro tampoco de comprenderlos–) que no podría completar el elenco de personajes de una obra literaria entera… … Me interesan solamente los grandes acontecimientos, las corrientes históricas, los órdenes de organización biológica, química, física y astronómica; y el único conflicto que tiene para mí algún significado emocional es el del principio de libertad o de irregularidad o de atrevida oportunidad frente a la eterna y enloquecedora rigidez o ley cósmica … especialmente las leyes del tiempo. Los individuos y sus fortunas dentro de las leyes naturales me conmueven muy poco … En otras palabras, los únicos héroes sobre los que puedo escribir son los fenómenos. El cosmos es un círculo de fatalidad tan cerrado –con todas las cosas preordenadas– que nada me resulta tan realmente dramático como la súbita y anormal violación de esa implacable inevitabilidad … algo que no puede existir, pero que uno puede imaginar como existente … Naturalmente, uno podría ser más bien un artista abierto, con capacidad para evocar la belleza desde todas las vertientes de la experiencia … pero cuando no se es inequívocamente un artista así, no tiene sentido simular y fingir y pretender que se es. Así que, concedido que soy un hombre pequeño en vez de un hombre grande, prefiero mil veces admitirlo francamente –y tratar de ser un hombre pequeño bueno dentro de mis límites estrechos, reducidos, minúsculos– a enmascararme y fingir ser más grande de los que soy.
Tal fingimiento sólo puede conducir a un vano engaño, una pomposa vacuidad y una pérdida final de lo poco bueno que podría haber hecho si me hubiese limitado a la pequeña parcela que era realmente mía.
El lugar era un antiguo cementerio; tan antiguo que temblé al contemplar las numerosas huellas de tiempos inmemoriales. Se encontraba en una hondonada profunda y húmeda, cubierta de exuberante maleza, musgo y extrañas plantas trepadoras, en donde flotaba un vago hedor que mi ociosa imaginación asociaba burdamente a las rocas desmenuzadas. Por todas partes había señales de abandono y decrepitud, y me obsesionaba la idea de que Warren y yo éramos los primeros seres vivos que invadíamos aquel letal silencio secular. Por encima del borde del valle asomaba la pálida luna menguante entre fétidos vapores que parecían emanar de ignoradas catacumbas y, a la débil luz de sus vacilantes rayos, pude distinguir un repugnante despliegue de antiguas lápidas, urnas, cenotafios y mausoleos, completamente desmoronados, cubiertos de musgo y con manchas de humedad, y parcialmente ocultos por la densa exuberancia de una vegetación malsana.
“El testimonio de Randolph Carter” (fragmento) H. P. Lovecraft (traducción: J. A. Molina Foix)
“El ego del hombre es el manantial del progreso humano“. Ayn Rand.
Quiero poner aquí el alegato final de una de mis películas favoritas, “El Manantial”, grandísimo “melodrama de la Arquitectura” de King Vidor, sobre la novela homónima de Ayn Rand. Protagonizada por Gary Cooper y una Patricia Neal estupenda. No considero que esta “Defensa de Howard Roark” sea un SPOILER, ya que no desvela el veredicto y más bien resulta una explicación intelectual de todos los hechos que han ocurrido durante la película sin hacer una relación exhaustiva de los mismos, pero como hay quien es especialmente sensible a lo que se considera o no “spoiler”, ahí queda el aviso.
Aquí, Howard Roark sobre la Integridad:
“Do you want to stand alone against the whole world?”
Y un par de escenas con Patricia Neal y Gary Cooper:
¡Tomad Teología de la Liberación en vena!
“Credo” – Elsa Baeza
***
- Letra:
ELSA BAEZA
“CREDO”
Creo Señor firmemente,
Que de Tu pródiga mente,
Todo este mundo nació,
Que de tu mano de artista,
De pintor primitivista
La belleza floreció,
Las estrellas y la luna
Las casitas y las lagunas,
Los barquitos navegando
Sobre el río, rumbo al mar,
Los inmensos cafetales
Los blancos algodonales
Y los bosques mutilados
Por el hacha criminal.
Los inmensos cafetales
Los blancos algodonales
Y los bosques mutilados
Por el hacha criminal.
ESTRIBILLO:
Creo en Vos, arquitecto, ingeniero
Artesano, carpintero, albañil y armador,
Creo en Vos, constructor del pensamiento,
De la música y el viento, de la paz y del amor.
Yo creo en Vos Cristo Obrero,
Luz de luz y verdadero unigénito de Dios,
Que para salvar al mundo,
En el vientre humilde y puro, de María se encarnó
Creo que fuiste golpeado, con escarnio torturado,
En la cruz martirizado, siendo Pilatos Pretor,
El romano imperialista, puñetero y desalmado,
Que lavándose las manos, quiso borrar el error
El romano imperialista, puñetero y desalmado,
Que lavándose las manos, quiso borrar el error
Creo en Vos, arquitecto, ingeniero
Artesano, carpintero, albañil y armador,
Creo en Vos, constructor del pensamiento,
De la música y el viento, de la paz y del amor.
Yo creo en Vos compañero,
Cristo humano, Cristo Obrero, de la muerte vencedor,
Con el sacrificio inmenso, engendraste el hombre nuevo,
Para la liberación,
Vos estás resucitando, en cada brazo que se alza,
Para defender al pueblo del domino explotador,
Por que estás vivo en el rancho, en la fábrica en la escuela
Creo en tu lucha sin tregua, creo en tu resurrección
Por que estás vivo en el rancho, en la fábrica en la escuela
Creo en tu lucha sin tregua, creo en tu resurrección
Creo en Vos, arquitecto, ingeniero
Artesano, carpintero, albañil y armador,
Creo en Vos, constructor del pensamiento,
De la música y el viento, de la paz y del amor.
Creo en Vos, arquitecto, ingeniero
Artesano, carpintero, albañil y armador,
Creo en Vos, constructor del pensamiento,
De la música y el viento, de la paz y del amor.
Creo en Vos, constructor del pensamiento,
De la música y el viento, de la paz y del amor.
*****
Canción bonita, pero no comparto su ideología para nada…
En el libro de Javier de Lorenzo, “La matemática: de sus fundamentos y crisis” (sobre la “célebre” e interesantísima “crisis de fundamentos”), hay un par de párrafos que resumen una lúcida idea de Gottlob Frege (los subrayados y negritas son míos):
“[Según Frege] las relaciones lógicas son epistemológicamente relevantes: si un pensamiento α es una consecuencia lógica de un conjunto de pensamientos π, es el conocimiento de los elementos de π lo que da firmeza al conocimiento de α.
A su vez, la independencia de α respecto a π muestra que hay alguna fuente de conocimiento que garantiza a α diferente a la fuente de conocimiento que garantiza a π. Y ello tiene consecuencias de carácter ontológico: si α se demuestra a partir de π, ello implica que α no agrega ningún compromiso ontológico nuevo al aportado por π, pero si α es independiente de π ello implica que lo que garantiza a π no se compone ontológicamente con lo que garantiza a α.”
Voy a poner aquí el “anuncio de colaboración” que sirvió para presentarme como “Germán Trenza” en “El Estanco de Auggie Wren” el viernes 9 de enero de 2009. No lo escribí yo, sino el bueno de Auggie -uno de los varios autores que se ocultan tras ese alias-, pero forma parte de la historia de Germán Trenza:
Él, que después de estos dos años de amistad sigue siendo un misterio para mí, entrará pronto en esta casa con sus historias. Aunque me dijo “no me des coba; yo te dejo los papeles y punto”, voy a presentarle.
Germán Trenza, como se hace llamar, no es exactamente un cliente del estanco, porque no fuma, pero con él he pasado en la trastienda las mejores tardes de estos últimos años. Su conversación, rápida pero profunda, trabaja con cierta urgencia los más fenomenales temas, hace redobles de tambor y encuentra siempre el punto clave. Juntos ponemos patas arriba el Cine y el Consejo de Ministros, la Literatura y la Filosofía de la Ciencia. Su carácter es algo obsesivo, con un cierto aire a lo Dr. House; no obstante, es sencillo y afable, como ese juntaletras de novelas baratas que protagoniza “El tercer hombre”.
Os sorprenderá que le presente hoy -alguno creerá incluso que es personaje de mi invención-. Germán nunca me había permitido hablar de él aquí, pero el otro día, merced quizá a la doble fermentación de la cerveza, accedió a formar parte de esta familia.
Como no quiero desoir sus deseos, nada más os cuento sobre él. A la espera del material prometido, os dejo con la intriga.
Él, que después de estos dos años de amistad sigue siendo un misterio para mí, entrará pronto en esta casa con sus historias. Aunque me dijo “no me des coba; yo te dejo los papeles y punto”, voy a presentarle.
Germán Trenza, como se hace llamar, no es exactamente un cliente del estanco, porque no fuma, pero con él he pasado en la trastienda las mejores tardes de estos últimos años. Su conversación, rápida pero profunda, trabaja con cierta urgencia los más fenomenales temas, hace redobles de tambor y encuentra siempre el punto clave. Juntos ponemos patas arriba el Cine y el Consejo de Ministros, la Literatura y la Filosofía de la Ciencia. Su carácter es algo obsesivo, con un cierto aire a lo Dr. House; no obstante, es sencillo y afable, como ese juntaletras de novelas baratas que protagoniza “El tercer hombre”.
Os sorprenderá que le presente hoy -alguno creerá incluso que es personaje de mi invención-. Germán nunca me había permitido hablar de él aquí, pero el otro día, merced quizá a la doble fermentación de la cerveza, accedió a formar parte de esta familia.
Como no quiero desoir sus deseos, nada más os cuento sobre él. A la espera del material prometido, os dejo con la intriga.
Las Siete y media – “La Venganza de Don Mendo” (Pedro Muñoz Seca):
- Fernán Gómez:
- Gómez Bur:
- “Saza”:
En el “Hablando Claro, número 9″ (la revista de NNGG del Partido Popular de Valladolid) de mayo-junio de 2010, aparece una crítica mía sobre la gran serie “The Wire” (aunque en la revista viene bajo la firma colectiva “Atwater & Rove”). Aquí os pongo la reseña:
Ángel Rey Gallego
The Wire significa “La Escucha” o “El pinchazo”. Una serie que podría ser convencional por su temática, “¡otra serie más de policías!”… Pero no es así: es la que muchos consideran “la mejor serie de la Historia”, donde lo realmente innovador no es su temática, sino su tratamiento.
Transcurre en Baltimore, ciudad plagada de delincuencia, corrupción y drogas, donde los traficantes diseñan métodos para eludir los pinchazos telefónicos y la policía mejora sus técnicas a la par, en una guerra que no tiene fin. No se puede llamar “guerra” a la guerra contra las drogas, afirma un personaje. ¿Por qué? “Las guerras acaban”, asegura. Plagada de frases y reflexiones como ésta, un idealismo cínico impregna todos y cada uno de los fotogramas de The Wire.
La legalización o no de las drogas se enmarca en el centro de The Wire, con un hecho fundamental que se encuentra en el medio de la tercera temporada de las cinco que tiene la serie, justo en la mitad: la creación de “Hamsterdam”. Ahí lo dejamos, para que descubráis lo que es visionando esta obra maestra de la televisión y para que comprobéis las consecuencias que tiene.
Son cinco temporadas, cada cual con su temática y sirviendo una trama más o menos cerrada: una temporada, un caso. La primera trata de los traficantes de Baltimore y cómo se actúa contra ellos (sirviendo de presentación de algunos de los personajes principales), la segunda sobre el puerto y los sindicatos, la tercera introduce el mundo de la política, la cuarta analiza los institutos y el modelo educativo, y la quinta critica a los medios de comunicación.
Apartamos a un lado, porque supondría extender en demasía esta insuficiente recensión, lo más importante de The Wire, los personajes. The Wire es una obra coral, donde todo personaje, por pequeño que sea su papel, es “real”, ninguno es acartonado ni simplista. Tenemos al “Robin Hood” de los traficantes, Omar Little; al idealista pero problemático policía McNulty, al metódico Lester; el afable Bunk; Avon Barksdale y Stringer Bell, los jefes de los traficantes, tendente a la acción uno y más intelectual el otro; Carcetti, el político que intenta cambiar las cosas; y muchos, muchos, muchos más…
No obstante, tiene un inconveniente: necesita un cierto tiempo para acostumbrarse. Hay que dar a la serie confianza durante unos cuantos episodios, donde con trabajo uno se habitúa a un extraño ritmo que elude las elipsis y desarrolla y cuenta todo con detalle y precisión documental. Una vez sobrepasado el duro muro inicial –que requiere un acto de fe, de voluntad–, todo va como la seda, y degustamos una exquisitez artística.
Esta serie en realidad podría considerarse como una miniserie de cinco episodios (cada temporada), sólo que da la casualidad de que cada uno de ellos dura unas doce horas –“¡Ah, se siente!”–, y por eso debemos verlos en concentradas píldoras de una hora cada una.
En definitiva, The Wire es la mejor serie de la historia y, pese al gran componente de crítica, un verdadero homenaje a la ciudad de Baltimore y sus gentes. Con grandes debates políticos y sociales, donde la verosimilitud y el realismo son la norma. Sumamente recomendable, aunque no es una serie sencilla para cualquier público. David Simon, su creador, y la HBO, cadena que la produce, pueden sentirse orgullosos de haber hecho una joya de la pequeña pantalla. David Simon dijo que sus estándares al escribir los guiones se resumían en una breve máxima: “Que se joda el espectador medio”. En un mundo donde la mediocridad se intenta alzar frente la excelencia es lo que necesitamos. Amén a eso.
Laurent Schwartz, que defiende la “hiperaxiomática” de “Bourbaki”, justifica el propósito de esta corriente con estas palabras que vienen recogidas en el libro de John D. Barrow, “Teorías del Todo” (la negrita y subrayados son míos):
Las mentes científicas son esencialmente de dos tipos, ninguno de los cuales ha de considerarse superior al otro. Hay quienes gustan del detalle fino, y quienes sólo están interesados en las grandes generalidades … En el desarrollo de una teoría matemática, el camino es desbrozado generalmente por los científicos de la escuela “detallista”, quienes tratan los problemas mediante métodos nuevos, formulan las cuestiones importantes que deben ser establecidas y buscan tenazmente soluciones sin importar el grado de dificultad. Una vez que éstos han realizado su tarea, las ideas de los científicos propensos a la generalidad entran en juego. Ellos examinan y seleccionan, conservando sólo material vital para el futuro de las matemáticas. Su trabajo es pedagógico, antes que creativo, pero es indudablemente tan vital y difícil como el de los pensadores de la categoría contraria … Bourbaki pertenece a la escuela de pensamiento “generalista”.
En el libro “Riemanniana Selecta”, en el artículo “Sobre psicología, teleología y almas”, Riemann desarrolla su postura filosófica sobre el pensamiento y la creación y desarrollo de lo que él llama “masas mentales” y el alma, basándose en Herbart. Hay unos párrafos donde se ven unas curiosas ideas que podrían recordar a los “campos mórficos” de Sheldrake y a la “hipótesis Gaia” (la negrita es mía). Os lo pongo porque me ha llamado la atención, si es que está todo inventado…
Para explicar nuestra vida anímica tuvimos que asumir que las masas mentales producidas en nuestros procesos nerviosos perduran como parte de nuestra alma, que sus relaciones internas permanecen inalteradas, y que sólo sufren un cambio en la medida en que entran en conexión con otras masas mentales.
Una consecuencia inmediata de estos principios explicativos es que las almas de los seres orgánicos, es decir, las masas mentales compactas constituidas durante sus vidas, perduran también tras la muerte. (No basta un perdurar aisladas.) Mas para explicar el desarrollo planificado de la naturaleza orgánica, en el que evidentemente las experiencias reunidas previamente sirven de base a las creaciones posteriores, debemos asumir que estas masas mentales entran en una masa mental compacta mayor, el alma de la Tierra, y sirven allí según las mismas leyes a una vida anímica superior, como las masas producidas en nuestros procesos nerviosos sirven a nuestra propia vida anímica.
I WALK THE LINE
I keep a close watch on this heart of mine
I keep my eyes wide open all the time.
I keep the ends out for the tie that binds
Because you’re mine,
I walk the line
I find it very, very easy to be true
I find myself alone when each day is through
Yes, I’ll admit I’m a fool for you
Because you’re mine,
I walk the line
As sure as night is dark and day is light
I keep you on my mind both day and night
And happiness I’ve known proves that it’s right
Because you’re mine,
I walk the line
You’ve got a way to keep me on your side
You give me cause for love that I can’t hide
For you I know I’d even try to turn the tide
Because you’re mine,
I walk the line
Nuevo post de “Germán Trenza”, en referencia al mío de ayer:
Un tal Ángel Rey afirma ser el verdadero autor de mis escritos, y aunque es cierto que tenemos intereses comunes (me basta ver su blog), no lo reconozco como tal. Para él, Germán Trenza –yo– no existe: o es un personaje de una novela de Ibargüengoitia –que no soy–, o en el mejor de los casos es un pseudónimo suyo; me deja dos alternativas, privarme de mi propia identidad o sumirme en la suya.
No obstante, puesto que pretende dar difusión a mis textos indicando su procedencia, no protestaré contra él ni reclamaré que los retire. Pero aclararé que yo me siento plenamente consciente de mí mismo y de quien soy, y ese impostor de Ángel Rey –¿acaso mi “Creador”…? ¡Ja!– no acabará con este convencimiento. ¡Un pseudónimo! ¡¡Un personaje imaginario!! ¿¿Yo?? “Pienso, luego existo”, decía Descartes. Luego YO, Germán Trenza, EXISTO.
Pero no puedo evitar pensar en un detalle de importancia: “Sueño” fue publicado por ese Ángel antes de que yo mismo lo escribiera, aunque únicamente ese relato-guión. ¿Cómo se explica? ¿Lo plagié? Os aseguro que no lo hice, al menos no tengo el más mínimo recuerdo de ello… ¿Revela “Sueño” algo acerca de este enigma? ¿Qué esconde este hermético escrito? ¿Viene en este relato la clave que soluciona esta contradicción? Con “Sueño” empezó mi obra antes de que siquiera estuviera en mi cabeza, ¿contiene la respuesta al inicio de mi inspiración literaria, quizá señala mis propios orígenes?
Sólo veo la explicación de que se haya transmitido la idea del relato (por otra parte, no enteramente original, sino de Edmond Hamilton) de alguna forma a través de una especie de inconsciente colectivo sumergido en un “mundo eidético”, un “mundo platónico de las ideas” al que toda la raza humana, de ser capaz de potenciar al máximo nivel sus habilidades mentales, tendría acceso ilimitado.
Entonces, ¿sigo siendo Germán Trenza? ¿Soy un personaje ficticio? Tal vez dé igual, y todos estemos viviendo en un bullicioso y entrecruzado “mundo de las ideas”, separado en diferentes compartimentos, del que el “mundo real” sólo sea una porción, un caso particular. Donde hasta los personajes de las películas, de las novelas, de los cómics, existan realmente, pero cada cual a su peculiar manera. Siendo así, ¿qué importaría ser un personaje “ficticio”? ¡Todos serían, a su modo, REALES! Habría diferentes universos, distintos paradigmas y arquetipos, donde hasta las leyes físicas y otras características serían diferentes (por ejemplo, los universos de “Zipi y Zape” o “Los Simpsons”, donde su estética y dinámica son las de un dibujo, no envejecen, e incluso algunos son amarillos… y, sin embargo, serían reales y EXISTIRÍAN). “Pienso, luego soy idea, luego existo como idea”.
Pero se está haciendo tarde y debería dejar de hablar de estos pensamientos que me atormentan y fascinan. Mañana será otro día y hay que seguir pergeñando otras historias. Debería olvidar, debería dormir, y acceder así a otros “mundos eidéticos”…
Hoy quiero revelar –o más bien confirmar– que yo, Ángel Rey, soy Germán Trenza (escritor de cuentos y relatos de género fantástico y ciencia-ficción –entre otros–), mi pseudónimo para la ficción (tomado el nombre de un personaje de “Los relámpagos de Agosto”, novela de Jorge Ibargüengoitia). Esto puede que no llame mucho la atención a quien no siga “El Estanco de Auggie Wren”, pero para quien sí lo haga, supone una revelación. Quizá habría sido mejor mantener las cosas como estaban, quizá no, pero he aquí la verdad, decepcionante o no.
¿Qué cambios traerá esto? Pues que iré recogiendo mis relatos y escritos varios del “Estanco” en este blog, aunque aquél seguirá teniendo la primicia de los mismos (al menos por un tiempo). Previamente recogí mi relato “Sueño” en el presente blog y lo trasladé al “Estanco” bajo el pseudónimo de Germán Trenza. Así que ése no lo volveré a postear.
Doy inicio así a una nueva categoría, “Germán Trenza”, donde podréis leer los relatos.
Voy a poner un extracto del libro “El atizador de Wittgenstein” de David J. Edmonds y John A. Eidinow que expone una de las dificultades que hay para definir algo, o categorizar un objeto o concepto; la imprecisión inherente de los términos del lenguaje.
Antes de nada, tengo que aclarar que, tradicionalmente, existen dos Wittgensteins: Wittgenstein I, que escribió el “Tractatus”; y el Wittgenstein II, que escribió las “Investigaciones filosóficas”. Dos etapas de su vida que, en realidad, no son totalmente incompatibles, ya que el Wittgenstein II es una derivación del primero. Incluso la propia separación en dos sea un tanto artificiosa y dificulte comprender verdaderamente a Wittgenstein, porque creo que una visión global de la evolución de su pensamiento (considerando también los escritos que sirven de puente entre las dos filosofías) da una medida más precisa de sus hallazgos y logros; y es más ilustrativo ver el -llamémosle así- “proceso heurístico” de la construcción de su sistema filosófico.
He aquí el extracto, sacado del capítulo 18 de “El atizador de Wittgenstein” (aprovecho para recomendar especialmente lo capítulos 18 y 19 de este libro (“El problema de los enredos” y “El enredo de los problemas”, respectivamente), que son los más densamente filosóficos en un libro con gran carga biográfica e histórica sobre el enfrentamiento entre dos figuras cumbre del pasado siglo: Popper y Wittgenstein; la negrita, como siempre, es mía):
… en Wittgenstein II la metáfora del lenguaje como pintura es reemplazada por la de la metáfora del lenguaje como herramienta. Para saber el significado de un término, no debemos preguntar qué es lo que representa; debemos en cambio examinar cómo es empleado en realidad. Si procedemos así, pronto nos daremos cuenta de que no hay una sola estructura subyacente. Algunas palabras, que a primera vista parece que realizan funciones similares, operan de hecho según conjuntos de reglas diferentes. (…)
(…)
… si se examina cómo se utiliza realmente el lenguaje, se notará algo más: que la mayoría de los términos no tienen un uso único, sino que presentan una multiplicidad de usos, y que esa variedad de aplicaciones no tiene necesariamente un solo componente en común. Wittgenstein daba como ejemplo el término “juego”. Hay toda clase de juegos: de cartas al solitario, de ajedrez, badmington, de fútbol según las reglas australianas, el del escondite infantil. Hay juegos competitivos, juegos que exigen colaboración, juegos individuales, juegos en equipo, juegos de habilidad, juegos de azar, juegos con balones y juegos con cartas. La pregunta es: ¿qué es lo que une a todos los juegos? La respuesta: nada. No hay una esencia de “juego”.
Wittgenstein llamó a tales términos conceptos con “semejanzas de familia”. Son como una familia, algunos de cuyos miembros pueden poseer el característico cuello de la familia, con la nuez marcada, o los ojos de un azul penetrante, pero no hay una única característica que sea común a todos. Lo que hace de los “juegos” juegos es una serie de semejanzas y parecidos que se superponen. Es este entrecruzamiento lo que en realidad dota a los conceptos de estabilidad. Se asemejan en ello a un hilo, “donde la fuerza del hilo no radica en el hecho de que una de sus hebras soporte su fuerza a lo largo de toda su longitud, sino en la superposición de muchas hebras”.
Quizá se pueda objetar que, examinando con mayor atención, se pudiera encontrar una cualidad común a todos los “juegos”, como pudiera ser su “carácter lúdico o de entretenimiento realizando una actividad de forma activa” (por hacer un intento de búsqueda de lo que pudieran tener en común, dejando de lado entretenimientos “pasivos” como ver la televisión o leer), pero la idea que se nos quiere mostrar con el ejemplo me parece clara.
Ayer se cumplieron dos años desde que empecé este blog, ¡cómo pasa el tiempo! Iniciaré una nueva sección de música para celebrarlo. Empecemos con José Alfredo Jiménez.
- Letra:
“El Rey”
Yo sé bien que estoy afuera
pero el día en que yo me muera
sé que tendrás que llorar
Llorar y llorar
llorar y llorar
Dirás que no me quisiste
pero vas a estar muy triste
y así te vas a quedar
Con dinero y sin dinero
hago siempre lo que quiero
y mi palabra es la ley
no tengo trono ni reina
ni nadie que me comprenda
pero sigo siendo el rey
Una piedra del camino
me enseñó que mi destino
era rodar y rodar
Rodar y rodar
rodar y rodar
Después me dijo un arriero
que no hay que llegar primero
pero hay que saber
llegar
Con dinero y sin dinero
hago siempre lo que quiero
y mi palabra es la ley
no tengo trono ni reina
ni nadie que me comprenda
pero sigo siendo el rey.
Roger Penrose, en su libro “El camino a la realidad” resume en unas pocas líneas la “paradoja de Russell“:
“Esta paradoja procede del siguiente modo. Consideremos el conjunto R que consiste en “todos los conjuntos que no son miembros de sí mismos”. (Por el momento, no importa si uno está dispuesto a creer que un conjunto pueda ser miembro de sí mismo. Si ningún conjunto pertenece a sí mismo, entonces R es el conjunto de todos los conjuntos.) Planteamos la pregunta: ¿qué pasa con el propio R? ¿Es R un miembro de sí mismo? Supongamos que lo es. Entonces, puesto que pertenece al conjunto R de conjuntos que no son miembros de sí mismos, no pertenece a sí mismo después de todo: ¡una contradicción! La hipótesis alternativa es que no pertenece a sí mismo. Pero, entonces, debe ser un miembro de la familia de conjuntos que no son miembros de sí mismos, a saber, el conjunto R. Así pues, R pertenece a R, lo que contradice la hipótesis de que no pertenece a sí mismo. ¡Lo cual es una clara contradicción!”
Esta paradoja se puede expresar de otras formas. Entre las diferentes versiones que se pueden encontrar, veamos este ejemplo extraído del libro “El teorema de Gödel” de Ernst Nagel y James R. Newman:
“… BERTRAND RUSSELL construyó una contradicción dentro del sistema mismo de la lógica elemental, que es precisamente análoga a la contradicción primeramente desarrollada en la teoría cantoriana de las clases infinitas. La antinomia de RUSSELL puede ser enunciada del modo siguiente. Las clases parecen ser de dos tipos: las que no se contienen a sí mismas como miembros y las que sí se contienen. Una clase será llamada “normal” si, y solamente si, no se contiene a sí misma como miembro; en otro caso se la llamará “no normal”. Un ejemplo de clase normal es la clase de los matemáticos, ya que, evidentemente, la clase misma no es un matemático y, por tanto, no es un miembro de sí misma. Un ejemplo de clase no normal es la clase de todas las cosas pensables, ya que la clase de todas las cosas pensables es, a su vez, pensable y, por consiguiente, un miembro de sí misma. Sea “N”, por definición, la clase de todas las clases normales. Preguntamos si N mismo es una clase normal. Si N es normal, es un miembro de sí misma (pues, por definición, N contiene a todas las clases normales); pero, en ese caso, N es no normal, porque, por definición, una clase que se contiene a sí misma es no normal. Por otra parte, si N es no normal, es un miembro de sí misma (por la definición de no normal); pero, en ese caso, N es normal, porque, por definicion, los miembros de N son las clases normales. En resumen, N es normal si, y solamente si, N es no normal. De lo que se desprende que la afirmación “N es normal” es verdadera y falsa a la vez. Esta fatal contradicción se produce como consecuencia de utilizar sin espíritu crítico una noción aparentemente diáfana de clase, Posteriormente fueron encontrándose otras paradojas, construidas todas por medio de familiares y aparentemente convincentes modos de razonamienro. Los matemáticos acabaron comprendiendo que, en la tarea de desarrollar sistemas consistentes, la familiaridad y la claridad intuitiva son soportes harto débiles en que apoyarse.”
Hay un artículo de Carlos M. Madrid Casado que habla de las posibles diferencias de cardinalidad entre la mecánica cuántica ondulatoria de Schrödinger (continua) y la mecánica cuántica matricial de Heisenberg (discreta). Pese a las pruebas de equivalencia matemática (que supondrían una equivalencia a nivel “instrumental”), el problema no se resolvería, sólo se desplaza a un nivel “ontológico” o “filosófico”, surgiendo un problema de interpretación. Las dos teorías, aun válidas matemáticamente, filosóficamente son incompatibles, contradictorias en sus fundamentos. Ontológicamente seguiría habiendo una diferencia de cardinalidad entre ambas teorías y, con ello, no habría una equivalencia “física” total, sólo “matemática” (a nivel de “resultados” sí, pero no iguales en “esencia”).
Aquí lo tenéis, a ver qué os parece, se titula el artículo “Entre Física, Matemáticas y Filosofía”:
http://www.nodulo.org/ec/2009/n085p01.htm
- Extracto (siendo MM la Mecánica Matricial de Heissenberg y MO la Ondulatoria de Schrödinger, la negrita y subrayados son míos):
“Nuestro propósito es construir un argumento por reducción al absurdo contra el realismo estructural a partir de nuestro caso de estudio. Supongamos por hipótesis que los modelos matemáticos MM y MO son, respectivamente, isomorfos a las estructuras de los sistemas reales X e Y que aspiran a representar. En principio, si la relación entre modelo y realidad es de isomorfismo, las estructuras de X e Y deben ser también isomorfas, dado que MM y MO lo son (Teorema de Equivalencia de Von Neumann) y la composición de isomorfismos es isomorfismo (si X es isomorfo a MM, MM y MO son isomorfos y MO es isomorfo a Y, entonces X e Y son isomorfos). Ahora bien, realmente, ¿son la estructura de X y la estructura de Y isomorfas?
Si lo fueran, deberían tener la misma cardinalidad, como es matemáticamente bien conocido. Pero esto no es, ni mucho menos, así. La estructura de X es discreta, dado que el dominio de MM son los números naturales (lo que se asociaba a una concepción corpuscular del microcosmos). En cambio, como estudiamos, la estructura de Y es continua, dado que el dominio de MO son los números reales (lo que se asociaba con una concepción ondulatoria del microcosmos). MM y MO nos dibujan dos estructuras de la realidad no isomorfas. Resumiendo: MM y MO son matemática y empíricamente equivalentes, pero estructural y ontológicamente incompatibles. Contradicción.“
Las ideas y premisas que vamos a utilizar para nuestro razonamiento (procurando aunar el suficiente rigor con un propósito didáctico para quienes tienen ya nociones), aunque se admiten matizaciones, vienen descritas en cualquier manual de Economía Política básica de cualquier lugar del mundo, excepto en países como Cuba y Corea del Norte. Usemos, por ejemplo, el libro “Economía. Teoría y Política” de Francisco Mochón Morcillo, la cuarta edición de McGraw-Hill. Lo veremos desde un punto de vista cualitativo y general.
Tomemos, ceteris paribus, las gráficas que representan la oferta y la demanda de empleo (en un “mercado de trabajo” ideal, homogéneo, etc.) bajo las coordenadas “P” (P = Salarios) y “Q” (Q = cantidad de trabajo).
Con ello tenemos esta gráfica (damos por conocida por el lector la teoría económica que describe el funcionamiento y características del “mercado de trabajo“, con estas gráficas, funciones y demás; de todas formas, viene recogido en los capítulos 10 y 11 del libro de Mochón), con S la oferta del empleo y D la demanda y “q” y “p” los valores concretos de la cantidad de empleo y del salario del punto de equilibrio. Cabe precisar que son los trabajadores quienes ofertan su trabajo y las empresas quienes lo demandan, eso representan respectivamente S y D. El punto de intersección entre ambas representaciones es el punto de equilibrio y lo que en la práctica se produciría en un mercado libre. ¿Pero qué pasa si imponemos por ley un salario mínimo?
Antes, leamos unos párrafos del capítulo 20 del libro de Mochón (la negrita es del texto original, los subrayados míos):
“El equilibrio en el mercado de trabajo determina el nivel de empleo de equilibrio, que es además el nivel de pleno empleo. Este nivel de empleo de equilibrio determina el nivel de producción de la economía vía función de producción agregada. De esta forma, en términos del modelo neoclásico el nivel de producción de equilibrio viene determinado exclusivamente por la producción ofrecida por las empresas, no por la producción demandada por los consumidores. Por ello puede afirmarse que en el modelo clásico/neoclásico es la oferta la que domina sobre la demanda.
(…)
Desde una perspectiva clásica, si existe desempleo éste sería voluntario, pues una reducción de los salarios reales aumentaría el empleo y la producción. En este sentido el desempleo se debe, en última instancia, a una inadecuada política de salarios, ya que éstos no se ajustan a los cambios en la función de demanda real de mano de obra.
Para los clásicos, dado que el desempleo está motivado porque los trabajadores piden un salario real superior al de equilibrio, cualquier aumento de la demanda agregada no lograría reducir el paro, pues las empresas no estarían dispuestas a aumentar el empleo a los salarios reales vigentes. Los posibles aumentos de la demanda agregada sólo se traducirían en aumentos de precios y posteriormente de salarios nominales, para evitar pérdidas del poder adquisitivo. En este sentido, se dice que los trabajadores no tienen ilusión monetaria.”
Cuando existe un salario mínimo impuesto por ley, los trabajadores “piden un salario real superior al de equilibrio” porque se ven obligados por ley. Con el salario mínimo se rompe ese equilibrio al ser, por definición, una intervención que impide el equilibrio.
Como se desprende del texto de Mochón, modificar la curva de demanda no es solución, por lo que es preferible dejarla como está. Por tanto, sólo queda margen de acción a la curva de oferta, es decir, a los trabajadores. La oferta se desplazaría hacia arriba hasta encontrar el nuevo equilbrio con el salario mínimo.
Vemos que, en efecto, ha aumentado el salario (p’>p), pero que la cantidad de personas con un empleo ha disminuido (q’<q, una cantidad de trabajo menor se cubre con menos trabajadores) respecto al equilibrio original (en un mercado libre no intervenido). Luego, resumiendo, subir el salario mínimo genera desempleo, aunque el salario de los que aún pueden trabajar sea más alto (el salario mínimo expulsa de este mercado de trabajo intervenido a aquellas personas que quieren trabajar por un sueldo menor). En concreto, aumenta el desempleo en los jóvenes, personas con poca formación, etc.
Los sindicatos, al apoyar intervenciones como éstas, no defienden los derechos de todos los posibles trabajadores, sino los privilegios de quienes ya tienen un empleo. Estos son los hechos y consecuencias que se derivan de la teoría económica convencional. El debate y la decisión entre elegir un modelo con más personas trabajando con menos salario u otro con menos trabajo disponible y mayores sueldos es un debate ideológico, no de la ciencia económica.
Las ideas filosóficas liberales defienden el primer modelo porque el salario mínimo, como intervención coactiva que es, atenta contra la libertad (incluso en el caso de un modelo o caso particular en el que el salario mínimo aumentara el empleo, si tomamos como premisa básica la libertad, no es admisible el salario mínimo -lo que no quiere decir que sea incompatible con otras formas de protección social a las personas más desfavorecidas-). Además, personalmente, pienso que una de las mayores lacras para una sociedad es un tasa elevada de paro, puesto que desanima a los que ya se encuentran en esa situación y provoca incertidumbres sobre el crecimiento de un país. Más empleo reduciendo los salarios aumenta las posibilidades de mejorar y prosperar. En la Historia de la Humanidad hemos visto cómo es el trabajo lo que lleva a nuevas ideas y a más progreso -salimos de la “pobreza” hasta llegar a donde estamos hoy-, por no olvidar el carácter edificante que tiene el trabajo en sí mismo. Por ello creo necesario eliminar esa coacción llamada “salario mínimo”, reduciéndolo progresivamente hasta su eliminación, evitando cambios bruscos y traumáticos. Para ello hace falta un consenso social fruto de la difusión de estas ideas y la refutación de muchos mitos. No al salario mínimo.
En resumen, si una persona libremente quiere (por las razones que sea) aceptar un empleo cobrando por debajo del salario mínimo, ¿por qué no puede hacerlo?
- Añadido del 11 de noviembre de 2009:
Me indican que un salario mínimo suficientemente bajo no tiene incidencia sobre el empleo. Esto, lógicamente, es correcto. En el post considero como supuesto tácito un salario mínimo por encima del punto de equilibrio, puesto que por debajo no tendría sentido establecerlo. Como podemos ver en la gráfica, cualquier salario mínimo por debajo del punto de equilibrio no incide sobre el mercado de trabajo; no tiene ningún efecto ya que hay libertad para que se encuentren sin restricciones las funciones de oferta y de demanda en el punto de equilibrio. Pero entonces, ¿qué sentido tendría imponerlo? ¿Por qué no quitarlo? En ambos casos, si queremos un mercado de trabajo libre y razonable, no debemos fijar un salario mínimo.
También quiero resaltar que no creo que el salario mínimo sea la razón principal del desempleo en España, ya que, como acertadamente me señala por Facebook José Bailén, hay otros factores más decisivos, como que los beneficios por desempleo son muy altos (“muchísimo más altos que en otro país de la OCDE“, me dice José) o la rigidez de los contratos y el elevado coste de despido. Con este post he pretendido desmitificar el tema del salario mínimo y combatir la desinformación que produce la demagogia de Zapatero cuando lo saca a colación, desmontando una de sus ocurrencias populistas más queridas; aparte del interés didáctico que tiene por sí mismo.
Quiero poner unas declaraciones sacadas de “Europa Press” de Juan Van Halen, diputado del PP en la Asamblea de Madrid, sobre el asunto de Caja Madrid. Entre todo, aparece una frase reveladora, que resalto en negrita, acerca del llamativo comportamiento de Gallardón:
“Aquí no se está ventilando quién va a presidir Caja Madrid. Eso es un señuelo porque ya lo decidirán los órganos del partido. Lo que se ventila es si todos los afiliados y dirigentes del PP tenemos barra libre para insultar, injuriar, calumniar e imputar delitos a otros afiliados o dirigentes del partido sin que pase nada. Creo que Gallardón y Cobo le han hecho un flaco favor a Rajoy”, manifestó.
Según Van Halen, lo más inquietante es el momento en que se producen estas declaraciones, justo después del debate de presupuestos donde queda noqueado el Gobierno. “Me gustaría que mi viejo, querido y admirado Gallardón me explicara por qué siempre su entorno, cuando hay un punto de inflexión del PSOE, tiene la extraña oportunidad de abrir un nuevo debate dentro del PP. Lo que ha hecho Cobo me parece muy grave. Ha abierto un frente que nunca debiera haberse abierto”, apostilló.
Esto me trae a la memoria un post que escribí hace tiempo sobre Gallardón como “candidato del Grupo PRISA en el PP”.
Más extractos del libro de David Mamet “Los tres usos del cuchillo. Sobre la naturaleza y la función del drama“ (la negrita es mía):
Los artistas no se preguntan “¿Para qué sirve el arte?”. No sienten el impulso de “crear arte”, de “ayudar a la gente” ni de “ganar dinero”, sino de reducir el peso de la insoportable disparidad entre su consciencia y su inconsciente y poder alcanzar así la paz.
Cuando hacen arte, su síntesis no-racional tiene el poder de darnos paz a nosotros. Las palabras de la racionalidad no tienen poder para darnos paz a través del arte.
Otro fragmento del libro, centrándose en el teatro:
La finalidad del teatro no es, pues, afianzar la estructura social, ni incitar a los menos perspicaces a que se despabilen, ni predicar a los convencidos acerca de la delicias (o las cargas) de la vida de la clase media. La finalidad del teatro, como de la magia, como la de la religión -los tres compañeros inseparables-, es infundir un temor purificador.
David Mamet, en su libro “Los tres usos del cuchillo. Sobre la naturaleza y la función del drama“, describe la disposición con la que se debería ir al teatro (la negrita es mía):
El teatro es un arte comunitario. (…) Cuando uno entra en el teatro, debe estar con el ánimo dispuesto a decir: “Nos hemos reunido todos aquí para experimentar una comunión, para descubrir de una vez qué es lo que pasa en este mundo“. Sin esta disposición se obtiene entretenimiento y no arte (y un entretenimiento bien pobre, por cierto).
En el “Expansión” del sábado 6 de junio de 2009, en la página 6, viene la noticia “General Motors, una botica sobre ruedas que salió cara”, escrita por Gemma Martínez. Pongo a continuación un extracto de la misma (la negrita es mía):
“A finales de la década de los 40 la compañía, muy productiva, tenía beneficios históricos. El sindicato era muy fuerte y General Motors decidió compartir parte de sus beneficios a través de la sanidad, tal y como quería la plantilla”, explica Harley Shaiken, profesor de Berkeley University of California.
La empresa, que de este modo da cobertura médica a 1,1 millones de personas, asegura que en los últimos quince años ha tenido que pagar gastos sanitarios y de pensiones por valor de 103.000 millones de dólares (72.069 millones de euros). Cada trabajador en activo soporta la sanidad y las pensiones de diez jubilados. Estos conceptos se repercuten directamente en el coste de producir un coche, encareciéndolo en unos 1.600 dólares, y han sido uno de los motivos que ha empujado a GM hacia el concurso de acreedores.
En la factura sanitaria se incluyen desde las visitas al médico, a los ingresos en hospital, la cirugía y la adquisición de los fármacos y de aparatos como marcapasos o audífonos. La póliza también cubre prácticas como la asistencia al dentista y el oftalmólogo. Además, asume el copago de las medicinas para otras dos dolencias específicas: la disfunción eréctil y la acidez de estomago.
GM costea parte del precio de adquisición de fármacos contra la impotencia sexual, entre ellos Viagra (Pfizer), Cialis (Lilly) y Levitra (Bayer). La compañía está considerada como el principal comprador privado de este producto en EEUU. La pastilla de Pfizer cuesta entre diez dólares y trece dólares en las farmacias de EEUU para las personas sin seguro. La última información pública disponible, de 2006, recoge que GM abonó 17 millones de dólares por compras de Viagra.
Deberíamos tener cuidado a la hora de gestionar nuestra Seguridad Social y al defender acríticamente el Estado del Bienestar, se podría llegar a una situación parecida. También hay que mantener la objetividad siempre, aun en las épocas de prosperidad como los últimos años de la década de 1940 para General Motors…
En el libro “¿Por qué el mundo es matemático?” (1992) de John D. Barrow viene recogida una idea sobre codificación usando números primos y la idea de las “funciones trampilla”. Llama la atención que un concepto tan sencillo pueda ser tan útil en criptología (la negrita, como acostumbro, es mía).
… Hemos distinguido entre operaciones que son computables y las que no lo son. Pero en la vida real, el ser computable quizá no sea muy útil si el programa que efectúa la computación requerida necesita un millón de años para llevarla a cabo. El mundo podría ser matemático, e incluso lleno de funciones computables, y aun así podría ser de una profundidad y complejidad tal que seamos incapaces de encontrarlas en nuestros ordenadores más rápidos incluso si estuvieran funcionando durante miles de años. De hecho, la existencia de problemas tan “difíciles” se explota en gran medida en el mundo moderno. Muchos códigos sofisticados utilizados para proteger secretos militares o comerciales se basan en codificaciones que son indescifrables en la práctica aunque no lo son en principio. Con esto queremos decir que sería necesario utilizar los ordenadores más rápidos durante miles de años para explorar todas las posibilidades de acceso al código (que para entonces, obviamente, ya habría sido cambiado).
Códigos como éste explotan la existencia de operaciones matemáticas llamadas funciones “trampilla”, que son muy fáciles de ejecutar en una dirección pero prácticamente imposibles de ejecutar a la inversa, igual que es fácil caer por una trampilla pero no es tan fácil salir de nuevo. Por ejemplo, si tomamos dos números primos muy grandes, cada uno de ellos con cientos de cifras, y los multiplicamos entre sí, entonces ésta es una operación sencilla que un ordenador puede realizar en una fracción de segundo. Pero demos a un ordenador de cualquier tipo el número resultante de doscientos dígitos y pidámosle que encuentre los dos números primos en que se factoriza: podría ser necesario el tiempo de toda una vida para llegar a la respuesta. Consideremos la lección de este ejemplo; la naturaleza podría estar codificada de algún modo por las matemáticas y la codificación equivaldría quizá a alguna ley de la naturaleza. Sería posible que descubriésemos esta codificación utilizando sólamente algunos principios de simetría, consistencia y simplicidad, y aún seríamos incapaces en la práctica de aplicarla al revés para determinar la verdadera naturaleza de las cosas a partir de las apariencias codificadas.
Podemos ilustrar de qué forma se utilizan las funciones trampilla para codificación con un ejemplo sencillo. Supongamos que yo quiero enviarle un mensaje secreto. Mi “codificación” es bastante primitiva y consiste en colocarlo en un cofre metálico y poner un candado. La “decodificación” corresponde a abrir el cofre. ¿Cómo puedo hacerle llegar el mensaje sin enviarle la llave de alguna forma y hacerlo así vulnerable a terceras personas que están tratando de robarlo? A primera vista parece imposible, pero no lo es; yo cierro la caja con el candado y se la envío a usted, guardándome mi llave. Usted coloca también su propio candado en la caja, lo cierra, conserva su llave y me devuelve la caja con dos candados. Yo retiro mi candado con mi llave y le devuelvo a usted la caja, y entonces quita su candado y saca el mensaje. ¡Y ninguno de los dos necesita saber nada sobre la llave del otro! En la vida real se utilizan números en lugar de llaves. Codifique su mensaje en algún número grande, N, y multiplíquelo por su número primo grande secreto p para obtener el número Np. Transmítame Np y yo lo multiplico por mi número primo secreto q para obtener el nuevo número Npq. Yo le devuelvo a usted Npq y usted lo divide por p para obtener Nq que luego me devuelve. Yo lo divido por q y obtengo N que es el mensaje. En ninguna etapa necesito conocer p ni usted conocer q, y si cualquier otro intercepta los números compuestos que nos estamos enviando de ida y vuelta, se enfrentaría con la tarea de encontrar los divisores primos de cierto número gigantesco, lo que le llevaría decenas o centenas de años. Para evitar dicha posibilidad cambiamos simplemente nuestros números p y q con cierta frecuencia. Aunque esta idea es brillante y sencilla, sólo se viene utilizando desde hace menos de veinte años.
En el prólogo de Pedro Guirao a “El Evangelio del Tao (Del libro sagrado Tao Te Ching)” se considera el concepto de número, de pluralidad como origen de un mundo ilusorio e irreal. Pongo aquí las líneas donde expresa esta idea (la negrita es mía):
[Lao Tzu* afirma], como todos los filósofos idealistas, que el mundo en que vivimos es irreal, es decir, que no tiene más realidad que la del argumento de una novela. Los múltiples acontecimientos de nuestra vida forman un espeso tejido de ilusiones que aprisionan nuestra alma y nuestra inteligencia, haciéndonos creer en la realidad de toda esa fantasmagoría. Los hechos de la vida no son sino una sucesión de sombras, como las que nos dan la ilusión de los personajes y escenas de una pantalla cinematográfica.
Esa ilusión de las cosas está originada por la noción de la pluralidad, es decir, del número. Lao Tzu admite con Pitágoras que los números constituyen la esencia y el origen de nuestro mundo de cosas fantasmagóricas. Si no pudiésemos concebir las cosas como separadas, distintas y coexistentes, nuestra concepción del Universo material desaparecería como por encanto.
(…)
La multiplicidad lleva, pues, aparejada la ilusión y la irrealidad. Mientras concibamos las cosas múltiples nuestro espíritu estará sumergido en un mundo de sombras fantasmagóricas.
* Nota: Lao Tzu o Lao Tsé.
Santiago Ramón y Cajal en su libro “Reglas y consejos sobre investigación científica“, subtitulado “Los tónicos de la voluntad”, explica ciertas consideraciones generales sobre los métodos de la Ciencia. Como acostumbro, la negrita es mía.
La historia de la civilización humana demuestra hasta la saciedad la esterilidad de la metafísica en sus reiterados esfuerzos por adivinar las leyes de la Naturaleza. Con razón se ha dicho que el humano intelecto, de espaldas a la realidad y concentrado en sí mismo, es impotente para dilucidar los más sencillos rodajes de la máquina del mundo y la vida.
Ante los fenómenos que desfilan por los órganos sensoriales, la actividad del intelecto sólo puede ser verdaderamente útil y fecunda reduciéndose modestamente a observarlos, describirlos, compararlos y clasificarlos, según sus analogías y diferencias, para llegar después, por inducción, al conocimiento de sus condiciones determinantes y leyes empíricas.
Otra verdad, vulgarísima ya de puro repetida, es que la ciencia humana debe descartar, como inabordable empresa, el esclarecimiento de las causas primeras y el conocimiento del fondo sustencial oculto bajo las apariencias fenomenales del Universo. Como ha declarado Claudio Bernard, el investigador no puede pasar del determinismo de los fenómenos, su misión queda reducida a mostrar el cómo, nunca el porqué de las mutaciones observadas. Ideal modesto en el terreno filosófico, pero todavía grandioso en el orden práctico, porque conocer las condiciones bajo las cuales nace un fenómeno, nos capacita para reproducirlo o suspenderlo a nuestro antojo, y nos hace dueños de él, explotándolo en beneficio de la vida humana. Previsión y acción: he aquí los frutos que el hombre obtiene del determinismo fenomenal.
Un libro verdaderamente notable con gran cantidad de párrafos que merecerían ser reseñados. Independientemente de que se pueda estar totalmente de acuerdo con ellos o no, son muy amenos y estimulantes.
En “Poincaré. Matemático visionario, politécnico escéptico” de Javier de Lorenzo (Ed. Nivola) se pueden leer estas líneas (la negrita es mía) que marcan la importancia que daba el famoso matemático francés a los números naturales y al principio de inducción completa:
“… Poincaré encuentra que el número natural es la expresión de un rasgo humano básico: expresa la capacidad de reiterar una acción desde que la misma es posible. Lo que se tiene es la posibilidad de un acto, de una operación, y esa posibilidad se actualiza en cada ocasión. Si se tiene el número a, se tendrá la posibilidad de actualizar una operación, la de sucesor o uno más, y así obtener el número a + 1. Ello supone un acto, una operación que implica un reiteración uniforme, estable y que carece de límite alguno. (…)
… La posibilidad de la reiteración no origina tan solo la sucesión ordinal de los números naturales sino que, como manifestación de la capacidad de reiterar un acto (en este caso, el uno más) desde que este acto se hace posible, da paso a la inducción completa. Es la inducción completa el razonamiento propio demostrativo que también subyace a este acto reiterativo, reflejo de esa capacidad intrínseca de la razón humana. (…)
Las definiciones por recursión y la demostración por inducción completa se plasman lingüísticamente en juicios que, para Poincaré, son sintéticos a priori. Por ello el pensamiento matemático es autónomo, irreducible tanto a la lógica como a la experiencia.
(…)
… El principio de inducción completa, irreducible tanto al principio de contradicción como a la experiencia, constituye una de las plasmaciones de la potencia del espíritu que se sabe capaz de concebir la repetición de un mismo acto desde que este acto es posible y constituye el razonamiento matemático por excelencia.”
Pongo aquí una interesante reflexión sobre la perseverancia que encontré en el capítulo 13 del coleccionable “Cinema” que venía en “El País Semanal”, en un artículo de Ricardo Franco que reproducía esta frase de una entrevista de Rosa Montero con un carpintero que llegó a actor de éxito:
“Siempre supe que me llevaría de 10 a 15 años tener éxito como actor, lo veía por la gente que había a mi alrededor. Es como si llegar a Hollywood lo hicieras subido a un autobús y estás con un grupo de gente. Luego vas viendo cómo se han rendido y se han dedicado a otras cosas. Eso es lo que sucede, que la gente se rinde. Yo nunca me rendí.“
Unos extractos del “Wittgenstein en 90 minutos” de Paul Strathern (la negrita y los corchetes son míos):
El Tractatus es un intento de delimitar lo que podemos decir con sentido. Esto lleva a la pregunta ¿qué es el lenguaje? Wittgenstein pretende que el lenguaje nos da una figura del mundo.
(…)
Cuando se lo analiza hasta sus proposiciones atómicas, el lenguaje consiste en figuras de la realidad. Las proposiciones pueden de esta manera representar toda la realidad, todos los hechos; porque las proposiciones y la realidad tienen la misma forma lógica. No pueden ser ilógicos.
Los límites del lenguaje son los límites del pensamiento, puesto que tampoco éste puede ser ilógico. No podemos ir más allá del lenguaje, porque esto sería como ir más allá de los límites de la posibilidad lógica. Las proposiciones lógicas del lenguaje son una figura del mundo, y no pueden ser otra cosa. No pueden decir nada de ninguna otra cosa. Esto quiere decir que ciertas cosas no pueden ser dichas. Desafortunadamente, los asertos del Tractatus caen dentro de esta categoría, pues no son figuras del mundo.
Wittgenstein se dio cuenta de esto. Para tratar de superar esta dificultad, se aferró a su primitiva idea de que de ciertas cosas no se puede decir que sean verdaderas, sólo se puede mostrar que son verdaderas. Admitió que en el Tractatus con su célebre pronunciamiento magistral que prohíbe a otros tratar de hacer lo mismo. (“Sobre lo que no se puede hablar, se debe callar“.)
Dios cae inevitablemente dentro del grupo de cosas de las que no se puede hablar; no podemos decir nada de Dios porque el lenguaje sólo pinta figuras de la realidad. Pero Wittgenstein pretende que tales cosas como Dios sí existen; es sólo que no se pueden decir o pensar. “6.522. [del Tractatus] Hay en verdad cosas que no se pueden poner en palabras. Se manifiestan. Son lo místico.
(…)
… el cúmulo de cosas de las que no podemos hablar incluye un gran número de las que simplemente tenemos que hablar, si queremos vivir de un modo civilizado. Para comenzar, no podemos hablar del bien y el mal (ni de justo e injusto). El “lenguaje” del arte cae también dentro de esta categoría, puesto que es esencialmente ilógico. La obra de arte, al ser metafórica, es a la vez sí misma y algo distinto. Decir que lo que expresa la obra de arte es una contradicción. (Hasta Wittgenstein encontraría difícil argüir que no expresa nada en absoluto.) Algunos han pensado que hasta el lenguaje caería dentro de esta categoría.
En cierto modo, la Filosofía es una investigación que consiste en desobedecer el “Tractatus”. Las ideas de este importante libro, con su correspondiente influencia en el “positivismo lógico“, son -pese a todo- insuficientes para el Ser Humano; ya sea por razones como algunas de las expuestas por Paul Strathern, como porque -si es que hay algo “más allá”- todos con nuestra muerte rompemos los límites del “Tractatus”. De hecho, Wittgenstein llega a decir de su libro en una carta a von Flicker lo siguiente (de nuevo, la negrita es mía):
“El punto del libro es ético. En un momento tuve la intención de incluir en el prefacio una frase que no se encuentra ahora ahí pero que escribiré para ti aquí, ya que será quizás algo clave para tu trabajo. Lo que quise escribir entonces fue esto: Mi trabajo consiste de dos partes: La que está presentada aquí más todo lo que no escribí. Y precisamente esta segunda parte es la importante. Puesto que en mi libro lo ético tiene sus límites dibujados desde adentro, por así decirlo; y estoy convencido de que esta es la ÚNICA forma rigurosa de trazar ese límite. En pocas palabras, creo que ahí donde muchos otros están hoy simplemente suponiendo, he logrado en mi libro poner firmemente todo en su lugar al guardar silencio sobre ello. … Por ahora te recomendaría leer el prefacio y la conclusión, pues contienen la expresión más directa de este punto.”
Paul Strathern en “Russell en 90 minutos” describe brevemente y con amenidad el teorema de Gödel:
“Segun la prueba de Gödel, todo sistema complejo, tal como las matemáticas, que trate de fundarse sobre axiomas está condenado a contener proposiciones aparentemente verdaderas cuya verdad o falsedad no puede ser probada dentro de él. Se tiene que introducir siempre otro axioma de fuera del sistema a fin de probar la verdad o la falsedad de tales proposiciones. Pero tan pronto como se introduce el nuevo axioma que las hace demostrables se generan nuevas proposiciones cuya verdad o falsedad no puede ser probada. En otras palabras, todo intento de basar las matemáticas en un conjunto de axiomas fundamentales está condenado al fracaso. Las matemáticas son incompletas por su propia naturaleza.”
Esta es una explicación del teorema de Gödel que, aunque deba precisarse más (ver en la Wikipedia para mayor profundidad), es bastante útil para entender los argumentos de mi blog en que hago uso de este teorema.
Michael Dummett en el Prefacio de su “The interpretation of Frege’s philosophy“:
“… Frege is one of the clearest of all philosophical writers. He does not, as Wittgenstein often does, deliberately leave the reader to draw his own conclusions: he labours to state the conclusions as lucidly and explicity as he can; and Frege’s standart of lucidity is very high.”
Me parece que mezclo ambos estilos, pero tiendo a creer que aun en mis artículos “rigurosos” en la forma, el fondo es de alguna manera “borroso” o como Wittgenstein.
Faraday también empezó a leer libros del tipo hágalo usted mismo, porque se daba cuenta de que si tenía que ser hombre de ciencia, tendría que aprender no sólo las teorías sino también sus técnicas. En La mejora del espíritu, libro escrito por el doctor Isaac Watts, Faraday aprendió las cuatro mejores formas de convertirse en inteligente: ir a conferencias, tomar cuidadosas notas, mantener correspondencia con personas de intereses similares y unirse a un grupo de discusión.
Extraído de “Cinco ecuaciones que cambiaron el mundo” de Michael Guillen (la negrita es mía).
Bertrand Russell, en “La evolución de mi pensamiento”, capítulo 10:
“Principia Mathematica tuvo en los primeros momentos una acogida un tanto desfavorable. La filosofía matemática en el Continente estaba dividida en dos escuelas: los Formalistas y los Intuicionistas, y las dos rechazaban totalmente la derivación de las matemáticas de la lógica y se aprovechaban de las contradicciones para justificar su repudiación.
Los Formalistas, dirigidos por Hilbert, mantenían que los símbolos aritméticos son simples signos sobre el papel, vacíos de sentido, y que la aritmética consiste en ciertas reglas arbitrarias, como las reglas del ajedrez, con las cuales pueden manipularse tales signos. Esta teoría tenía la ventaja de que evitaba toda controversia filosófica, pero tenía la desventaja de que era incapaz de explicar la aplicación de los números al acto de contar. Todas las reglas de manipulación dadas por los Formalistas se verifican si el símbolo 0 se toma como significando cien, mil o cualquier otro número finito. La teoría es incapaz de explicar lo que quiere decirse con frases tan simples como ‘hay tres hombres en esta habitación’ o ‘hubo doce apóstoles’. La teoría es adecuada para hacer sumas, pero no para las aplicaciones del número. Puesto que son las aplicaciones del número lo que la hacen importante, la teoría de los Formalistas debe considerarse como una evasión insatisfactoria.
La teoría de los Intuicionistas, dirigidos por Brouwer, exige un examen más serio. El nervio de esta teoría es la negación del principio del tercero excluido. Sostiene que una proposición solamente puede tenerse por cierta o falsa cuando existe algún método para averiguar que sea una cosa u otra. Uno de los principales ejemplos es la proposición ‘hay tres sietes sucesivos en la determinación decimal de π’. Hasta donde ha podido precisarse el valor de π, no hay tres sietes sucesivos, pero no existe razón para suponer que no los haya después. Si en lo futuro apareciese un punto en que se dieran tres sietes sucesivos, la cuestión quedaría decidida, pero si no se alcanza tal punto, ello no prueba que no exista más adelante. Por tanto, aunque podríamos llegar a demostrar que hay tres sietes sucesivos, nunca podremos probar que no los hay. La cuestión tiene gran importancia en relación con el análisis. Las expresiones decimales con un número infinito de cifras se producen algunas veces de acuerdo con una ley que nos permite calcular tantos términos como queramos. Pero algunas veces (así hemos de suponerlo) no proceden de acuerdo con ley alguna. Sobre los principios generalmente aceptados, este último caso es infinitamente más corriente que el primero, y, a menos que admitamos tales decimales ‘sin ley’, toda la teoría de los números reales se viene abajo y, con ella, el cálculo infinitesimal y la casi totalidad de las matemáticas superiores. Brouwer afrontó la posibilidad de este desastre sin titubear, pero la mayor parte de los matemáticos la hallaron insufrible.
El problema es mucho más general de lo que parece en los anteriores ejemplos matemáticos. El problema es: ‘¿Tiene sentido decir que una proposición es cierta o falsa cuando no hay medio de decidir la alternativa?’ o, para expresar la cuestión en otra forma, ‘¿Debe identificarse ‘cierto’ con ‘comprobable’?’ Yo no creo que podamos hacer tal identificación sin caer en grandes y gratuitas paradojas. Tomad una proposición como la siguiente: ‘El día 1 de enero del año 1 antes de Cristo nevó sobre la isla de Manhattan.’ No existe método concebible por el que podamos descubrir si esta proposición es verdadera o falsa, pero parece absurdo mantener que no es ninguna de las dos cosas. No seguiré tratando este tema, ya que los discutí con detalle en los capítulos XX y XXI de Investigación sobre el significado y la verdad, al que volveré a referirme en otro capítulo. Entre tanto, debo suponer que la teoría de los Intuicionistas ha de ser rechazada.”
Vemos en este texto que Russell cree haber desmontado las bases de formalistas e intuicionistas con argumentos bastante serios. Aunque hay que recordar que el logicismo que defendía Russell tampoco quedaba libre de objeciones graves, puesto que el teorema de incompletitud de Gödel acabó con el sueño de reducir las matemáticas a la lógica. En el libro “El desarrollo de la lógica” de William y Martha Kneale se dice que, a partir de los importantes resultados de Gödel, carecería de objeto la posibilidad de reducir toda la matemática a la lógica si, al mismo tiempo hubiera que admitir que la lógica incluye dentro de sí todos y cada uno de los diversos apartados de la matemática.
Me llama la atención en la crítica que hace Russell a los intuicionistas (que son una variedad de los matemáticos constructivistas) cuando dice esto: “Hasta donde ha podido precisarse el valor de π, no hay tres sietes sucesivos, pero no existe razón para suponer que no los haya después“. Con esta idea da a entender que las matemáticas se “descubren”, no se “inventan” -construyen-. Así, se puede llegar a la conclusión de que los “entes matemáticos” EXISTEN previamente en un “mundo mental” del que los tomamos. Al fin y al cabo, las proposiciones matemáticas “correctas” bajo un sistema axiomático lo son se hagan cuando se hagan las demostraciones de las mismas -incluso aunque no se realicen nunca-, no depende de que las “construyamos”: ¿o acaso los términos del número π varían con el tiempo, o el binomio de Newton cambia su desarrollo según el año en que lo ejecutemos?
Claro que cabría tener en cuenta qué significa “inventar”, que tiene dos acepciones según un diccionario on line: “1. tr. Hallar o descubrir una cosa nueva o no conocida y 2. Imaginar, crear.” Y, en el mismo diccionario, las acepciones de “descubrir” que tienen que ver con lo que estamos tratando son: “1. tr. Encontrar, hallar algo desconocido; 2. Inventar; 3. Venir a saber algo que se ignoraba; 4. Alcanzar a ver, registrar; 5. Manifestar, dar a conocer lo que no es público; 6. tr. y prnl. Destapar lo que está cubierto.” Vemos relaciones evidentes, el fundamento de lo que significan ambas palabras parece el mismo. Edison, cuando “inventó” la bombilla, se puede decir que “descubrió” que con un filamento de bambú carbonizado montado en el tubo central de cristal de una lámpara incandescente en la que se ha hecho el vacío hacía que dicho filamento alcanzara la incandescencia durante largo tiempo sin fundirse. Entonces, ¿qué es “inventar” sino “descubrir”? En todo caso habría una gradación de complejidad entre ambas palabras, siendo más elaborado “inventar” que “descubrir”, pero el fundamento, la esencia es la misma en ambos casos.
Ludwig Wittgenstein, en “Observaciones sobre los fundamentos de la matemática” -”Remarks on the Foundations of Mathematics-3rd edition”- (Alianza Editorial), en la Parte III (1939-1940):
“81. (…)
Imaginemos el caso siguiente: Las gentes de una tribu determinada sólo pueden calcular oralmente. Todavía no conocen la escritura. Enseñan a sus hijos a contar en el sistema decimal. Entre ellos son frecuentes los errores al contar, hay números que se repiten o se dejan sin que ellos lo noten. Pero un viajero graba fonográficamente su modo de contar. Les enseña la escritura y a calcular por escrito y les muestra, entonces, cuán a menudo se equivocan al calcular sólo oralmente. -¿Han de admitir esas gentes, ahora, que antes no calculaban propiamente? ¿Que sólo andaban a tientas, mientras que ahora caminan? ¿No podrían, incluso, decir: que antes les iban mejor las cosas, que su intuición no tenía que cargar con el material muerto de la escritura? Con máquinas no puede atraparse el espíritu. Dicen, por ejemplo: “Sí, como afirma tu máquina, antes repetíamos cifras, seguramente estaba bien como estaba.”
(…)”
“82. (…)
Si yo estuviera empeñado, por ejemplo, en producir contradicciones con fines estéticos, digamos, entonces aceptaría sin reparos la prueba inductiva de consistencia y diría: carece de toda esperanza el querer producir en este cálculo una contradicción; la prueba te muestra que eso no funciona. (Prueba en la teoría de la armonía.)”
Desde mi punto de vista, las matemáticas se pueden ver como “diseños”: tomamos diferentes ideas y los vamos, en cierta forma, “construyendo”. Al fin y al cabo, nosotros al operar “construimos” relaciones: podemos escoger entre representar un “4″ como un “2+2″, un “1+3″ o lo que sea, pero la “operación escogida” la plasmamos nosotros (cabe pensar que todas esas igualdades -relaciones- están ahí desde siempre, somos nosotros quienes elegimos una u otra de las ya existentes de un “mundo mental matemático” como el que imagina Roger Penrose; lo mismo puede pasar con los axiomas). En principio, podríamos formular cualquier relación, por ejemplo, “2+2=5″, o “3+4=576″; ya que en un primer momento bien pudiéramos no decidir tomar el “principio de no contradicción”. Luego podemos escoger añadir un sistema axiomático en el que incluyamos el principio de no contradicción y esas relaciones dejarían de ser válidas. Y así, poco a poco, ir añadiendo o quitando axiomas según los necesitemos para algo que queramos hallar, para desarrollar ideas que se nos ocurran o para que se ajuste a lo observado experimentalmente en un sistema matemático que dé cuenta de algún proceso físico.
Bajo esta forma de verlo, Gottlob Frege, en sus “Las Leyes Fundamentales de la Aritmética” (“Die Grundgesetze der Arithmetik”), aunque esté desarrollando -tal y como le avisó Russell por carta, formulando la “paradoja de Russell”- un sistema inconsistente, éste sería “posible y existente” si no tomamos el principio de no contradicción (eso sí, un sistema inconsistente no tiene demasiado interés para los matemáticos ya que, por el “principio de explosión”, de una contradicción se puede derivar como “cierta” cualquier cosa). Es decir, los sistemas formales -consistentes- no son más que algunos casos particulares -con principio de no contradicción, etc.- de los múltiples que podemos escoger de un “mundo mental”; cogemos ideas -o las “creamos” imaginándolas- de forma que se puede decir que las “construimos”; y, aunque esté presente el teorema de incompletitud (o incompletud) de Gödel, como podemos “añadir” axiomas según los necesitemos o queramos (la completitud, aunque deseable, no resultaría imprescindible).
¿Pueden acaso estas ideas -más o menos acertadas- servir para tratar de trascender las posturas de formalistas, constructivistas y logicistas en un nuevo marco conceptual filosófico que concilie y englobe las tres posturas lo más cordialmente que se pueda?
En el póstumo e inconcluso “La filosofía de Russell (Un estudio de su evolución)” de Alan Wood (ver apéndice final de “La evolución de mi pensamiento filosófico” de Bertrand Russell, en Alianza Editorial) vienen recogidos ciertos detalles sobre la metodología de Bertrand Russell. He aquí unos extractos:
“Russell leía más que cualquier filósofo contemporáneo, con la posible excepción de Whitehead. Algunas de sus mayores contribuciones a la filosofía surgieron de su habilidad para tomar una multitud de ideas de muchas fuentes y combinarlas en un sistema elaborado (…).
(…)
De muchacho, Russell llegó a algo como el dualismo cartesiano antes de leer a Descartes; sentía dudas del tipo de las de Hume antes de leer a Hume. Me siento inclinado a creer que la falta de educación filosófica sistemática fue una ventaja, y que nada puede coadyuvar más a embotar la originalidad de pensamiento que un conocimiento completo de los filósofos antiguos adquirido demasiado temprano en la vida; porque lleva aparejado el desaliento mortal que surge al comprobar que la mayor parte de las ideas que uno tiene han sido ya pensadas por alguien por anterioridad. (Quizá el ejemplo clásico de las ventajas de la ignorancia fuera Wittgenstein.)
Para comprender sus escritos, es esencial cierto conocimiento del método de Russell en sus trabajos. Se producían períodos sucesivos de intenso pensar, cada uno de los cuales culminaba en un libro que, al final, escribía rápidamente. Russell apenas revisaba nada de lo que escribía, y casi nunca volvía a leer un libro después que había sido publicado. (Hay suficiente prueba de ello en las pequeñas erratas que sobrevivieron edición tras edición de sus obras.) Cuando comenzaba cada nuevo avance en su pensamiento, lo hacía con una mente nueva. Rara vez se preocupaba de la relación entre sus nuevas ideas y lo que había dicho la última vez, al modo como Wittgenstein, por ejemplo, tenía siempre presente su Tractatus cuando escribió sus Investigaciones filosóficas.
El resultado es una impresión de incoherencia mayor de la que realmente existió entre sus primeros y posteriores años. Se dan aparentes contradicciones, porque discute un problema desde un punto de vista completamente distinto o polemiza contra un adversario diferente.”
Esta forma de trabajar me resulta, en ciertos aspectos, similar a la mía.
Extracto de “Aforismos. Cultura y Valor“, núm. 485, de Ludwig Wittgenstein:
En realidad, una prueba de Dios debería ser algo por medio de la cual se pudiera convencer de la existencia de Dios. Pero opino que los creyentes que nos ofrecieron tales pruebas querían analizar y fundamentar con el entendimiento su “fe”, aun cuando ellos mismos nunca hubieran llegado a la fe por medio de tales pruebas. “Convencer de la existencia de Dios” a alguien podría hacerse quizá por una especie de educación, mediante la conformación de la propia vida de este y aquel modo.
Así veo yo muchas de las “pruebas” de la existencia de Dios, como tentativas de análisis del concepto de Dios.
Ludwig Wittgenstein, en “Aforismos. Cultura y Valor“, núm. 357:
“Nada me parece menos verosímil que el que un científico o matemático que me lea resulte influido por ello en su modo de trabajar. (…) Aquí hay que llegar con armas muy diferentes a las que yo puedo llevar al campo. Como mucho podría alcanzar el efecto de que por mi estímulo se llegara a escribir mucha basura y de que quizá ésta fuera el estímulo para algo bueno. Sólo puedo esperar siempre el efecto más indirecto.“
Aunque confío en que no sea así, gran parte lo que he escrito podría acabar siendo considerado “basura”, textos efímeros, redundantes, o mera charlatanería; pero me conformaría con que una porción “fuera el estímulo para algo bueno”, o al menos sirviera de entrenamiento mental, como divulgación de ciertas ideas y autores, o sencillamente como divertimento…
Ludwig Wittgenstein, en “Aforismos. Cultura y Valor“, núm. 2:
“Mi propia manera de filosofar me resulta todavía, y siempre, nueva, y por ello me repito con tanta frecuencia. Para otra generación se habrá convertido en carne y sangre propias y encontrará aburridas las repeticiones. Para mí son necesarias.”
¿Puede ocurrir algo parecido con Cuadrado Lomas, sus paisajes castellanos y su regularidad, orden, repetición…?
Al fin y al cabo, en “Aforismos. Cultura y Valor”, núm 292, Wittgenstein dice que “la repetición es necesaria” y que, cantando un tema, “sólo la repetición le da su enorme fuerza“.
¿Está aquí -en la repetición- uno de los fundamentos esenciales del trabajo de Cuadrado Lomas?
Nota: La obra de Cuadrado Lomas que ilustra el post es la siguiente: VIÑAS PODADAS, óleo/lienzo. 2001 (65 x 70 cm.)
Kurt Gödel es famoso por sus aportaciones revolucionarias a la lógica matemática (como curiosidad cabe mencionar que llegó a formalizar lógicamente el argumento ontológico de San Anselmo). Douglas R. Hofstadter, en su famoso y “gran” libro -en todos los sentidos- “Gödel, Escher, Bach”, resume en una corta frase la aportación más destacada de Gödel:
“Toda formulación axiomática de teoría de los números incluye proposiciones indecidibles“.
Este es el llamado “teorema de incompletitud de Gödel“ que lleva a afirmar que no pueden existir ‘sistemas lógico-matemáticos completos‘, “que permitan definir los números naturales como un conjunto“ (tal y como se precisa en la Wikipedia), fundamentados en un ‘sistema axiomático finito’ sin que sean a su vez inconsistentes -con lo que, tomando por válido el principio de explosión, se deduciría cualquier cosa-. Es decir, para que un sistema lógico-matemático sea “completo” (que no contiene afirmaciones que ni se pueden demostrar ni refutar) sin ser inconsistente debería tener infinitos axiomas; y además, para poderse aplicar el teorema de Gödel, debería ser un sistema en el que haya algún procedimiento efectivo que decide si una cierta declaración es un axioma (como explica en un artículo Eduardo Piza Volio, un “procedimiento efectivo” es una lista de instrucciones o un algoritmo que no requiera de ninguna ingeniosidad para ser ejecutado). Esto es imposible para el ser humano, pues es finito, pero no sería así para un supuesto ser todopoderoso: Dios. Un Ser al que, en principio, los humanos no podemos demostrar ni refutar de forma concluyente (siendo su existencia para nosotros, aparentemente, una “proposición indecidible“, con lo que nuestra lógica y conocimiento no sería completo).
Dios -si existe- debería ser capaz de construir un sistema lógico-matemático completo. En mi post “Dios, completitud e inconsistencia”, proponía que Dios, al construir este sistema, debería ser capaz de contradecirse, de manejar la inconsistencia en virtud de su omnipotencia. Además, afirmo que si -de existir- Dios es omnipotente o todopoderoso, no tendría por qué estar sujeto a las leyes de la lógica; de hecho, se podría decir que Dios “crearía” las leyes de la lógica. Pero ahora bien, también podría construir un sistema completo mediante un número infinito de axiomas, lo que implicaría la “infinitud” de Dios (esto recuerda al Dios y el Infinito Absoluto del que habla Georg Cantor ). Resumiendo: si Dios es completo, debe ser infinito y/o inconsistente.
Dios es el tema filosófico más importante del que se puede hablar: si existe, debido a ser lo más grande de todo aquello cuanto existe; si no, porque el debate sobre el concepto de Dios y los atributos que podría tener induce a explorar los límites del Hombre y la posibilidad o imposibilidad de trascenderlos y superarlos.
De ahí que trate a menudo estos asuntos en mi blog, componiendo una serie de lo que se podrían llamar “Apuntes de Teodicea“.
