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May
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Ciencia, Matemáticas y Medida

Se considera que hay tres tipos de Ciencia: ciencias formales (lógica y matemáticas), ciencias naturales (aquellas que se valen del “método científico”) y las ciencias sociales (“se ocupan de los aspectos del ser humano” no tratados en las “ciencias naturales”). Las ciencias formales y las naturales han tenido desde siempre una estrecha relación, pero son diferentes. En Matemáticas un término o un conjunto concreto viene dado en sí mismo, sólo se diferencia en la forma de expresarlo, por ejemplo: 1+1=2; pero en las “ciencias naturales” es diferente: no es lo mismo dos masas de un kilogramo, cada una por separado, que una masa de 2 kilos; hay que hacer una labor de ‘interpretación física’ de los resultados numéricos y sus relaciones. Dicho esto, a partir de aquí, en este artículo, llamaré “Ciencia” con mayúsculas sólo a las formales y naturales, pues pretendo establecer una distinción entre éstas y las ciencias sociales, ya que no todas éstas debieran, al menos por el momento, considerarse como “Ciencia pura” según las razones que voy a exponer.
Aquella “ciencia” en que no intervienen relaciones numéricas o lógicas no es en verdad Ciencia. Siempre tomamos como perteneciente al ámbito de la Ciencia aquello que se puede medir de alguna manera y, como dijo un profesor mío, “medir es comparar con la unidad“. La Matemática se vio durante mucho tiempo como la “Ciencia de las Magnitudes”, “que encuentra métodos por medio de los cuales [las magnitudes] pueden ser medidas”, tal y como la consideraba Euler. Ahora se considera simplista esta denominación, ya que en el siglo XIX pasó a denominarse como la “ciencia de las relaciones”, por lo que, pese a diversas precisiones de la matemática moderna (nuevas ideas como las de “variedad” o “conjunto” dejaron atrás por su vaguedad a la idea de “magnitud”; conviene consultar para ver algo de este proceso histórico la introducción del libro “Riemanniana Selecta” editado y anotado por José Ferreirós). Para resumir y simplificando trataremos a las Matemáticas como la “ciencia de las magnitudes y las relaciones entre ellas”. Diferentes relaciones entre magnitudes de distinto tipo se han expresado mediante las matemáticas, siendo una ‘magnitud’ “todo lo que es susceptible de incremento o disminución”, según decía Euler. Al realizar la “medida” de algo, le asignamos una magnitud o magnitudes, por lo que es de esperar que la Ciencia venga dada por leyes con base matemática. Si la Ciencia trata todo aquello que se puede medir y las matemáticas la forma de relacionar magnitudes, no debe sorprender que las medidas de magnitudes y sus relaciones se expresen de forma matemática.
La Ciencia va a sustentarse en modelos matemático-lógicos (o formales) siempre. Incluso cuando tenemos procesos aparentemente no deterministas -como la Mecánica Cuántica– hacemos medidas en un determinado número de experimentos para ver si se cumplen unas probabilidades definidas matemáticamente.
Con esto espero disipar la actitud de sorpresa de algunos frente a la Ciencia debido a que se describa usando leyes matemáticas. Es claro que deba ser así, pues así se deduce de las definiciones que damos; otra cosa es plantearse el fondo filosófico, el por qué el universo se comporta de forma lógica y podemos medir y relacionar tantos procesos. De todas formas, pudiera haber procesos que no podamos medir bien y, por tanto, no los englobemos aún como Ciencia aunque también puedan ser reales. Un ejemplo pueden ser Ciencias Sociales como la Psicología, que pese a los avances a la hora de tratar de medir ciertos aspectos, aún no es en su totalidad una ciencia pura según los cánones que he expuesto, al no poderse medir con suficiente precisión (por no mencionar algunas áreas de la Psicología que ni siquiera se consideran falsables). Sin embargo, se usan algunas técnicas y éstas funcionan, por lo que son reales muchas de sus descripciones. En cambio, muchas áreas de Ciencias Naturales como la Biología tienen su tratamiento matemático y ‘capacidad de predicción a partir de condiciones dadas’ -esto último entronca con las “ciencias formales”, pues hay “causa-efecto” entre fenómenos, lo cual entra en el ámbito del estudio lógico-, aspectos básicos para que una ciencia sea Ciencia (pese a las lagunas que siempre pueden existir). Recordemos la posición de Kant respecto a la Química, pues la consideraba un “arte sistemática” en lugar de “Ciencia”, pero una vez ésta empezó a tratarse de forma más rigurosa y predecible con Lavoisier, pasó a adquirir la categoría de Ciencia. Esto no quiere decir que partes de las Ciencias Sociales no tengan un tratamiento científico bastante riguroso -como, por ejemplo, en la Economía e incluso en la propia Psicología– y, puedan, por tanto, casi considerarse como “Ciencia con mayúsculas”. Con todo esto, cabe añadir además que la frontera entre las “Ciencias Naturales y Formales” y las “Ciencias Sociales”, o entre “Ciencia” y “Artes Sistemáticas”, es más bien difusa, por lo que debemos finalmente aceptar que todas estas materias son realmente “Ciencia” -tengamos en cuenta que la palabra viene del latín “scientia”, “conocimiento”-, pero con diferentes gradaciones de formalismo.
Mucho de lo que ahora no podemos denominar como Ciencia bajo un enfoque estricto puede deberse sólo a la complejidad de la materia de la que se ocupa, pero con herramientas más potentes podremos, en un futuro, tratar de forma absolutamente científica aspectos que ahora sólo se ven como un “arte sistemática”, como hizo Lavoisier con la Química. Ésta es y será una labor apasionante; miremos al futuro con optimismo y tengamos confianza en el progreso, capacidad, inventiva, tenacidad y curiosidad innata del espíritu humano en su incesante busca del Saber y el Conocimiento.

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4 Responses to “Ciencia, Matemáticas y Medida”


  1. mayo 4, 2008 en 12:35 pm

    Bourbaki, la lógica y las matemáticas

    https://angelrey.wordpress.com/2008/05/04/bourbaki-la-logica-y-las-matematicas/

    Leyendo el libro “La trama oculta del universo”, del ‘premio Templeton’ John D. Barrow, he encontrado un pasaje relacionado de alguna forma con mi post “Ciencia, Matemáticas y Medida” que por su interés voy a transcribir (la negrita es mía):(…)

  2. 2 clbustos
    mayo 5, 2008 en 7:29 am

    Estimado:

    Me permito disentir.
    Tu postura sobre la ciencia tiene una clara raíz neo-positivista, en tanto hace análoga a la ciencia con la formulación matemática. Esta postura sólo tiene asidero si, a igual que lo hacían en Viena, creemos en la posibilidad de un lenguaje descriptivo “puro”, que puede funcionar como base para el establecimiento de las teorías en forma matemática.
    Más allá de la imposibilidad de este lenguaje puro, por razones epistemológicas e incluso psicológicas, el reducir la ciencia a la matemática no da cuenta del proceso científico real, tanto como lo presenta la sociología de la ciencia (Kuhn). Una cosa es el producto de la ciencia, que puede ser una formulación tentiva en lenguaje natural o una teoría dura en lenguaje matemático, pero otra es su proceso, que puede estar basado en el análisis crítico de Popper, en la explicación científica de Maturana o en la formulación que tú desees, que escapa por mucho al campo de la mera lógica.

  3. febrero 26, 2012 en 5:00 pm

    Aquella “ciencia” en que no intervienen relaciones numéricas o lógicas no es en verdad Ciencia.


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