09
Dic
08

Reflexiones filosófico-matemáticas sobre los viajes en el tiempo

Nota preliminar: Estas “Reflexiones filosófico-matemáticas sobre los viajes en el tiempo sirven de complemento a mi post “¿Una nueva dimensión temporal?”, aunque escribí gran parte de estas reflexiones antes de éste. Por ello, pese a que sea un tanto largo, pueda quedar poco riguroso y de explicación redundante en ciertas partes o confuso (confiando además en no introducir errores u omitir aspectos importantes, puesto que el tema a tratar puede llegar a ser abstruso), voy a mantenerlo prácticamente igual a como lo tenía en borrador, salvo ciertos añadidos y pequeñas correcciones. No son más que el mero esbozo de unas cuantas ideas sobre las que estuve meditando (aunque también enlazo a links de páginas y foros donde hay quienes están también realizando sus aportaciones acerca de estas cuestiones). Estos temas siempre tienen un alto interés entre ciertos grupos de gente, pero el enfoque sigue teniendo un cariz especulativo más que científico (al no ser empírico).

REFLEXIONES FILOSÓFICO-MATEMÁTICAS SOBRE LOS VIAJES EN EL TIEMPO

Observación previa: En estos párrafos no consideramos de una forma plena las llamadas líneas temporales flexibles o mutables, que permiten cambios de acontecimientos históricos en ellas, puesto que las considero inviables por la razón siguiente, que repetiré de nuevo en el texto: una línea temporal que ya ha existido no tendría por qué desaparecer por un viaje en el tiempo, puesto que si ha existido en algún momento, ya se puede considerar que existe, y si desapareciera no tendría sentido y sería contradictorio decir que no existe si ya ha existido; resumiendo: lo que en un momento y lugar ha existido, de alguna forma tiene que seguir existiendo en algún momento y/o lugar, ya que si no nunca habría existido. Pero una aclaración, sí que admito que una línea temporal puede cambiar en un intervalo finito de ella siempre que no afecte al resto -ni al pasado, ni al futuro-; es cierto que realmente la línea cambiaría aunque la variación fuera mínima, pero hacemos esta suposición o abuso de notación para simplificar los razonamientos.

Respecto al viaje en el tiempo con una sola línea temporal (sin universos paralelos):

Consideraciones:

– El tiempo es una medida del cambio; un segundo es igual a 9.192.631.770 períodos de radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del isótopo 133 del átomo de cesio (133Cs), medidos a 0 K.

– “La energía ni se crea ni se destruye, solamente se transforma”. Ésta es la formulación coloquial del primer principio de la termodinámica, por ello, sabiendo que el tiempo es considerado como una medida del cambio, se supone que la energía total de nuestro universo se mantiene constante a lo largo del tiempo.

– También sabemos, por la ecuación que nos reveló Einstein (E = mc²), que la energía y la masa son equivalentes, pudiendo llamar al conjunto de ambos de nuestro universo “masa-energía total”, que será constante.

Según éstas consideraciones previas, la “masa-energía total” respecto al tiempo tendrá una imagen de la siguiente forma:

Figura-1

Imaginemos ahora que un viajero en el tiempo se dirige al pasado y permanece ahí durante un cierto tiempo, después, regresa al momento justo en que se encontraba. En la presente suposición tomamos que no hay universos paralelos en ningún momento, ni el viajero crea ninguno cuando viaja hacia atrás al cambiar algo, sino que la línea temporal es una y sólo una.

Cuando ese viajero esté en el pasado, el universo durante todo ese tiempo habrá aumentado su “masa-energía total” con la propia del viajero y lo que traiga con él. Al volver, suponemos que el viajero trae consigo toda la masa con la que viajó y cualquier energía que dejara durante su estancia en el pasado (fuerzas de rozamiento, etc.). En definitiva, imaginamos que, cuando el viajero regresa, la entropía total del universo queda igual que cuando llegó (si no suponemos esto, la línea temporal única que conjeturamos en la observación previa no podría darse, pues todo el universo a partir de la vuelta del viajero al futuro tendría una “masa-energía total doble prima” –debida a las fuerzas de rozamiento y demás que dejemos en el pasado–, mayor que la primigenia pero menor a la que habría mientras estuviera el viajero; con lo que, al llegar al momento futuro en que el viajero realiza su viaje al pasado, el universo tendría más masa que cuando realmente hizo ese primer viaje, llegando a una contradicción. Además, al volver el viajero, bajaríamos la “masa-energía total” del universo, pues nos habríamos dejado parte de ella en el pasado, aunque es verdad que podría compensarse con esta misma).

Quedaría una gráfica como ésta:

Figura-2

Donde <t1> y <t2> son los tiempos de llegada al pasado y vuelta al presente del viajero, <M-Et> es la “masa-energía total” previa y <M-E´> la “masa-energía total” que tiene esta línea temporal durante el tiempo en que el viajero está en el pasado. La función “masa-energía” frente al tiempo pasa a ser discontinua cuando se produce el viaje, con dos saltos finitos.

Pondré ahora unos añadidos extraídos de un foro, que contienen las mismas ideas desde una óptica ligeramente distinta: <<Como la entropía siempre aumenta con el tiempo, un salto temporal al pasado supondría un descenso de la entropía. Y eso es algo que no permite la segunda ley de la termodinámica. Por lo tanto, el viaje al pasado es imposible. Según la termodinámica, en el principio del universo la entropía era mínima, y el universo morirá cuando la entropía sea máxima.

Un salto temporal al futuro de un cuerpo significaría un aumento drástico de la entropía del sistema. Consideremos como sistema un habitáculo (la cápsula del tiempo). Dentro de ella cambia el tiempo de forma brusca (aumenta la entropía bruscamente). Pero esto no es exactamente posible porque en la práctica no existen sistemas totalmente cerrados (excepto el propio universo ya que fuera de el no hay ni tiempo ni espacio, es decir, no hay NADA, por eso el propio universo es el único sistema aislado totalmente) Como en la práctica no existen sistemas totalmente cerrados, ese aumento de entropía se difundiría por todo el universo, al igual que se difunde el agua por un recipiente o el calor por una habitación. En definitiva: todo el universo notaría el cambio temporal. Es decir aumentaría la entropía de todo el universo, que es lo mismo que decir que todo el universo entero habría realizado el salto temporal. Esto supone que si hiciéramos un viaje al futuro, “arrastraríamos” a todo el universo con nosotros en este viaje. Al final del viaje temporal resulta que no habríamos hecho ningún viaje puesto que todo el universo lo habría hecho.>>

<<Cuando hablo de viaje en el tiempo me refiero a un “salto” en el tiempo. Es decir, que pasas de un tiempo A a un tiempo X sin pasar por los tiempos que hay entre medio (B,C,D,…). Es decir, que no hablo de los viajes en el tiempo causados por velocidades relativistas, que no considero como auténticos viajes en el tiempo si no simplemente cambios en la velocidad del propio tiempo”>>

Retomando de nuevo la argumentación, si realizamos la integración de la función 1 (Figura-1) y de la función 2 (Figura-2), el área bajo la curva de la gráfica 2 es mayor que el de la gráfica 1. Este resultado violentaría el primer principio de la termodinámica, pues estaríamos creando energía. Iterando este proceso podríamos crear energía indefinidamente. Tendríamos una contradicción, con lo que por el razonamiento por reducción al absurdo podríamos colegir que no es posible el viaje en el tiempo (al menos según las condiciones dadas) si no se pueden crear universos o líneas paralelas que quizá corrijan este efecto.

Ahora bien, éstas gráficas recuerdan a la función salto de Heaviside, que en realidad es una distribución, no una función (pese al nombre que la damos), con lo que en las discontinuidades podríamos no estar teniendo en cuenta algo que corrigiera ésta aparente paradoja.

Otro caso: Suponiendo que el viajero, una vez realizado el viaje, no regrese, nos quedaría una gráfica análoga a la de la Figura-2, sólo que en este caso sólo habría un salto -no habría <t2>- y la “masa-energía total” se quedaría en el nivel <M-E´>, habiéndose creado energía igualmente, y seguiríamos teniendo nuestra contradicción.

Apunte final: En todos estos casos no estamos teniendo en cuenta que, cuando el viajero se dirija hacia atrás en el tiempo, el futuro se cambiaría necesariamente: aún por cualquier mínima variación, la línea temporal ya sería diferente, con lo cual en realidad ya estamos creando un universo paralelo (destruyendo o no la línea temporal original). En mi opinión, una línea temporal que ya ha existido no tendría por qué desaparecer por un viaje en el tiempo, puesto que si ha existido en algún momento, ya se puede considerar que existe, y si desapareciera no tendría sentido y sería contradictorio decir que no existe si ya ha existido. Por tanto, es posible que, si se puede viajar en el tiempo, estos viajes generen nuevos universos paralelos para no hacer desaparecer al original. Tendríamos problemas de nuevo, ya que al generar nuevos universos estamos creando nueva “masa-energía” (y en mucha mayor cantidad que en los pasados casos considerados). Una solución posible sería que con cada nuevo universo generado se genere otro a su vez con “masa-energía” negativa, llegando, si fundiéramos ambos universos, a una “suma cero”.

Con estos argumentos se podría afirmar (si no estoy pasando por alto algo que invalide el resultado) que no es posible el viaje en el tiempo teniendo sólo en cuenta una única línea temporal.

Es cierto que los procesos de viaje los suponemos instantáneos y sin intercambio de energía, y en realidad habría que tenerla en cuenta, pero no sabemos cómo van a ser esos intercambios (pudiendo cruzarse energías de tiempos diferentes e incluso entrar en juego universos paralelos), pero deberían evitar esta paradoja temporal termodinámica en que crearíamos energía (suponiendo que se cumpla estrictamente la primera ley de la termodinámica a lo largo de la flecha del tiempo). Quizá se evitaría la paradoja con compensaciones de “masa-energía” en los procesos de viaje en el tiempo extrayéndolas de algún universo paralelo u otras formas.

Otra posibilidad sería redefinir la primera ley de la termodinámica afirmando que la superficie bajo la curva “masa-energía” a lo largo de una línea temporal es constante entre el inicio y final de ésta (en un periodo infinito de tiempo), o dicho de forma matemática, la integral respecto del tiempo de la función “masa-energía” es constante entre “t = 0” y “t = ” (infinito), con t = 0 como el instante inicial del universo. También se puede añadir que el valor de la integral entre dos puntos concretos “t = a” y “t = b” (con “a” y “b” valores de tiempo mayores que cero) depende de los límites de integración tomados: el valor de una integral específica entre dos momentos temporales dependerá siempre del intervalo “t” en el que integremos (He aquí la redefinición sacada del link enlazado: “The law of thermodynamics might be rewritten as follows: The amount of energy in any enclosed area over an infinite period of time remains constant.”).

Respecto al viaje en el tiempo con varias líneas temporales (con universos paralelos):

En este caso podemos viajar al pasado e intentar cambiarlo, pero seguimos suponiendo que la línea temporal de la que provenimos es rígida, puesto que, como hemos apuntado arriba, lo que en un momento y lugar ha existido, de alguna forma tiene que seguir existiendo en algún momento y/o lugar, ya que si no nunca habría existido (por este argumento, desechamos el que las líneas temporales puedan ser flexibles -que puedan cambiar-, pues introducirían paradojas). Con el intento de cambio del pasado pueden ocurrir dos cosas: que lo logremos (introduciendo una aparente paradoja), o que no.

– El último caso puede venir descrito en dos situaciones: porque de alguna forma no podamos cambiarlo aunque queramos, ocurriendo siempre algo que lo impida, o por el principio de autocoherencia de Novikov, que propone que nadie que viaje en el tiempo pueda generar una paradoja debido a que sus propias acciones resultarían coherentes con la línea temporal (aunque éste principio podría tener como consecuencia que todas las acciones estuvieran prefijadas de cara a la consistencia de la línea temporal, llevando a un determinismo que quizá acabara con el libre albedrío sin nosotros constatarlo).

– También tenemos el caso de que podamos cambiar el pasado, pero en base a la suposición de rigidez de nuestra línea, con el cambio introducido al viajar al pasado crearíamos un universo paralelo. Teniendo en cuenta esto, al regresar al futuro el viajero en el tiempo, podría llegar al futuro de esa línea paralela, no regresando a su línea original, y posiblemente creando otro universo paralelo más resultado de las variaciones introducidas en ese viaje al futuro que perturbaría la línea de nuevo.
Al estar creando nuevos universos paralelos, podríamos tener el mismo problema que en el caso de una sola línea temporal, por una posible violación del primer principio de la termodinámica (a menos que pueda solucionarse, o simplemente no se cumpla por alguna razón: ¿quizá en un hipotético procedimiento de viaje en el tiempo las reglas varíen?). Basándose en la teoría cuántica, que es probabilística, y afirmando que cuando algo ha ocurrido ya su probabilidad pasaría a ser del 100%, hay quien propone que los viajes al pasado serían sólo de visita, pero que volveríamos a nuestro tiempo original al regresar. Esto choca en parte con la observación previa que hemos tomado al inicio del texto, ya que esa línea de visita generada, al haber existido, tiene que pasar a existir de alguna forma Aunque se resolvería si fuera una línea paralela que perviviría mientras este el viajero en ella, destruyéndose al volver el viajero a la suya (quizá este universo paralelo colapsara sobre sí mismo en el momento del regreso del viajero), pero manteniéndose en algún tiempo y lugar –existiendo de hecho, aun no sabiendo ahora dónde ni cómo acceder a ese universo paralelo de duración limitada– ese pequeño intervalo de visita del viajero.

Apunte final: Ambas posibilidades de viaje en el tiempo con varias (o casi infinitas) líneas paralelas tienen sus inconvenientes de cara a su validez; no obstante hay que recordar que remarco que en todo lo concerniente a los viajes temporales podemos no estar teniendo en cuenta algo (es inevitable) y que la mente humana es suficientemente imaginativa y creativa como para llegar, si es posible, a solventar estos problemas como lo hizo antes a la hora de realizar otros hitos –para algunos “imposibles”–, como tratar de volar y demás ejemplos históricos.

Anuncios

4 Responses to “Reflexiones filosófico-matemáticas sobre los viajes en el tiempo”


  1. 1 Alejandro
    enero 9, 2009 en 9:23 pm

    1.- Una acotación sencilla, así como está escrito pareciera que:

    “- La energía ni se crea ni se destruye, solamente se transforma”

    contradice a :

    – “la entropía siempre aumenta con el tiempo”[sic]
    y “Según la termodinámica, en el principio del universo la entropía era mínima, y el universo morirá cuando la entropía sea máxima.”

    Según lo último pareciera que se está naturalmente creando energía a cada momento¿? A mi me parece que la entropía aumenta porque es la medida (estoy teorizando a base de ignorancia) de la cantidad de materia que se transforma en energía ¿será o no será?, De ser cierto vuestro gráfico estaría correcto y la integral sería cero. Continúo:

    2.- Sea t1 un momento anterior a t2.
    La paradoja determinista y tal vez la esencia del viaje en el tiempo, puede verse a mi juicio como un problema de ordenamiento -de materia (moleculas en cierta ubicación con cierta dirección)-. Supongamos que esto es posible si “traemos” la misma cantidad de energía que “llevamos” (y con esto hago la vista gorda a casi todo su post XD).
    Lo que habría que conseguir, es que cierto grupo de moleculas de t1 asuman una ubicación tal que sean similares a otro grupo de moléculas en t2 (para formar el cuerpo del “viajero”), todas con cierta dirección en pro de “preservar” la memoria -del viajero, que, notese, es un homúnculo)-. Luego necesitamos crear este conjunto de moleculas de tal forma que su creación (t1) siempre ocurra, o lo que es lo mismo, que exista otro t1 equivalente -por ejemplo, no debemos destruir a nuestros yos anteriores o al laboratorio, pero podemos permitir otro t1 en donde yo no me haya afeitado pero en que el experimento en cuestión también ocurra-. Este bien podría ser el único requisito para el viaje en el tiempo; que el momento de la “creación” siempre ocurra. El resto del tiempo no importa lo que suceda, así prodríamos reducir la paradoja determinista a un solo específico instante que siempre debe ocurrir, pero que ni siquiera debe ser exactamente igual. Ahora bien, sé perfectamente que esta no es la solución a la paradoja sino que solo es una flexibilización… pero bueno, cuando encuentre la solución volveré y reescribiré este comentario.

    Hay quien podría alegar que suponiendo un universo infinito en tiempo, las probabilidades de que la “creación” ocurra tenderán a uno… pero esto crearía otra paradoja, las posibilidades de que se creen otras paradojas (que todavía no imaginamos) también podría tender a 1 :P.

    3.- Una cosa más -¿Qué pasaría si yo “viajo” a esta silla hoy (2009) desde el 4 de agosto del 2010 y un altísimo número de personas provenientes de otras épocas están viajando al mismo lugar en el mismo momento? Imagino que lo mismo que sucede cuando varios programas modifican un archivo, (se crea mucha basura). Siendo así, habría que hacer algo para regular el tráfico inter-temporal, alguna norma ISO o algo parecido. Sin embargo, al ser el proceso tal como lo describí en 2, no se crearía ninguna paradoja y es que si usted se fija, lo único que hacemos aquí es una teletransportación al pasado, que si bien se vé bastante imposible, un viaje así al futuro significaría -¿o significará?- únicamente copiar a alguien a una memoria y re-armarlo luego, como lo que se quiere hacer con las moléculas y que no es nada imposible.

    Saludos.

    Nota: Sugiero la categoría “ociología” 😄

  2. 2 Alejandro
    enero 9, 2009 en 9:35 pm

    Por las dudas, “El experimento” es -en un laboratorio- modificar “cierto grupo de moleculas en t1 de tal forma que asuman una ubicación tal que sean similares a otro grupo de moléculas en t2”, un día en el que me haya afeitado.

    Errata: la “creación”; el experimento en donde en un laboratorio son modificadas moléculas de t1, ocurre en t2, no en t1, pues t1 es el afectado y es mucho más arbitrario que t2.

    Si puedes y tienes tiempo de sobra, podrías echarle una manito de gato al comentario anterior :D.

  3. enero 9, 2009 en 11:33 pm

    1. La entropía no es “la medida de la cantidad de materia que se transforma en energía” (te he confundido cuando traigo a colación la fórmula de Einstein “E=m*c^2”; que no es necesariamente termodinámica, pero al trabajar con energías lo “mezclo” con ella). Parece que en el post no he sido muy afortunado al exponerlo, así que espero poderlo dejar medianamente claro a continuación.

    La entropía es un concepto complicado de entender, así que tiraré del artículo de la Wikipedia:

    “coloquialmente,[la entropía] puede considerarse como el orden de un sistema, es decir, cuán homogéneo está el sistema. Por ejemplo, si tenemos dos gases diferentes en un recipiente separados por una pared (a igual presión y temperatura) tendremos un sistema de menor entropía que al retirar la pared, donde los dos gases se mezclarán de forma uniforme, consiguiendo dentro del recipiente una mayor homogeneidad que antes de retirar la pared y un aumento de la entropía.

    Otro ejemplo más doméstico, sería el de, por ejemplo, lanzar un vaso de cristal al suelo, este tenderá a romperse y esparcirse mientras que jamás conseguiremos que lanzando trozos de cristal se forme un vaso.” Por ello, la entropía “es la magnitud física que mide la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo.”

    Por ello, la entropía puede aumentar o disminuir sin que por ello se altere la cantidad de energía dentro del sistema. Después, estos conceptos los he “mezclado” con la famosa fórmula de la equivalencia energía-materia de Einstein porque así “simplificaba” -ya sé que suena irónico XD- el artículo: de esta manera trataba como una misma cosa “la energía y la masa (materia)” de todo el universo (así reúno en el ‘eje Y’ como un todo “la energía y la materia”, independientemente de las reacciones nucleares que puedan estar ocurriendo en todo momento -por ejemplo, así no me preocupo de los procesos que ocurren en las estrellas-).

    Todo esto lo he sacado del artículo de la Wikipedia sobre la “Entropía termodinámica”:
    http://es.wikipedia.org/wiki/Entrop%C3%ADa_(termodin%C3%A1mica)

    Y tienes más información aquí: http://www.monografias.com/trabajos/termoyentropia/termoyentropia.shtml

    ¿Se ha entendido algo? :S

    2. Creo que en alguno de los links que enlazo hay una mención a tu idea. Sí, obviamente si fuera así, se solucionaría la paradoja. Aunque si ya bastante difícil es viajar en el tiempo -suponiendo que sea posible-, más difícil sería “encajar” los átomos de t2 en t1 y viceversa. Y claro, como apuntas, surgirían otras consideraciones, por supuesto.

    3. Lo de la “norma ISO” me ha encantado, una gran idea. De hecho, en un país tan burocratizado como España me parece “indignante” que esto de los viajes en el tiempo no esté ya previsto. XDDDD


Responder

Por favor, inicia sesión con uno de estos métodos para publicar tu comentario:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s


Categorías

Archivos

Blog Stats

  • 209,913 hits

A %d blogueros les gusta esto: