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Dic
08

Fundamentos axiomáticos

spiegelmecanicateorica En el libro “Mecánica Teórica” de Murray R. Spiegel, en el Capítulo 1, viene un esquema de lo que son las bases de un sistema axiomático. Lo aplica a la Mecánica, pero serviría para cualquier “forma de pensamiento axiomático” (un tema que he tocado anteriormente en el post “Teoremas matemáticos, tautologías y ajedrez”.):


FUNDAMENTOS AXIOMÁTICOS DE LA MECÁNICA

Un desarrollo axiomático de la mecánica, como para cualquier otra ciencia, debe contener los siguientes elementos básicos:

1. Términos o conceptos no definidos. Es clara su necesidad, ya que en último término cualquier definición debe basarse en algo que no está definido.

2. Afirmaciones no comprobadas. Hay enunciados fundamentales corrientemente expresados en forma matemática, de los cuales se espera que lleven a descripciones válidas de un fenómeno en estudio. En general, estos enunciados, llamados axiomas o postulados, se basan en observaciones experimentales o abstracciones de ellas. En tal caso son llamados leyes.

3. Términos o conceptos definidos. En estas definiciones se emplean los términos o conceptos no definidos.

4. Afirmaciones demostradas. Son llamadas teoremas y se demuestran a partir de definiciones y axiomas.

Un ejemplo de la “forma de pensamiento axiomático” está dado por la geometría euclidiana en la que punto y recta son conceptos no definidos.


Unas palabras de una persona a la que debemos mucho por sus numerosos libros didácticos los estudiantes de ciencias e ingenierías; sirva este post en honor suyo.

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5 Responses to “Fundamentos axiomáticos”


  1. noviembre 25, 2009 en 5:44 am

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