01
Jul
10

Relaciones lógicas y epistemología según Frege

En el libro de Javier de Lorenzo, “La matemática: de sus fundamentos y crisis” (sobre la “célebre” e interesantísima “crisis de fundamentos”), hay un par de párrafos que resumen una lúcida idea de Gottlob Frege (los subrayados y negritas son míos):

“[Según Frege] las relaciones lógicas son epistemológicamente relevantes: si un pensamiento α es una consecuencia lógica de un conjunto de pensamientos π, es el conocimiento de los elementos de π lo que da firmeza al conocimiento de α.

A su vez, la independencia de α respecto a π muestra que hay alguna fuente de conocimiento que garantiza a α diferente a la fuente de conocimiento que garantiza a π. Y ello tiene consecuencias de carácter ontológico: si α se demuestra a partir de π, ello implica que α no agrega ningún compromiso ontológico nuevo al aportado por π, pero si α es independiente de π ello implica que lo que garantiza a π no se compone ontológicamente con lo que garantiza a α.

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