Posts Tagged ‘espíritu

25
May
09

“Número”: esencia y origen de nuestro mundo ilusorio

Laozi_and_the_Tao En el prólogo de Pedro Guirao a “El Evangelio del Tao (Del libro sagrado Tao Te Ching)” se considera el concepto de número, de pluralidad como origen de un mundo ilusorio e irreal. Pongo aquí las líneas donde expresa esta idea (la negrita es mía):

[Lao Tzu* afirma], como todos los filósofos idealistas, que el mundo en que vivimos es irreal, es decir, que no tiene más realidad que la del argumento de una novela. Los múltiples acontecimientos de nuestra vida forman un espeso tejido de ilusiones que aprisionan nuestra alma y nuestra inteligencia, haciéndonos creer en la realidad de toda esa fantasmagoría. Los hechos de la vida no son sino una sucesión de sombras, como las que nos dan la ilusión de los personajes y escenas de una pantalla cinematográfica.

Esa ilusión de las cosas está originada por la noción de la pluralidad, es decir, del número. Lao Tzu admite con Pitágoras que los números constituyen la esencia y el origen de nuestro mundo de cosas fantasmagóricas. Si no pudiésemos concebir las cosas como separadas, distintas y coexistentes, nuestra concepción del Universo material desaparecería como por encanto.

(…)

La multiplicidad lleva, pues, aparejada la ilusión y la irrealidad. Mientras concibamos las cosas múltiples nuestro espíritu estará sumergido en un mundo de sombras fantasmagóricas.


* Nota: Lao Tzu o Lao Tsé.

13
Ene
09

Cálculo y contradicciones

sir_roger_penrose_1 Ludwig Wittgenstein, en “Observaciones sobre los fundamentos de la matemática” -“Remarks on the Foundations of Mathematics-3rd edition”- (Alianza Editorial), en la Parte III (1939-1940):

“81. (…)

Imaginemos el caso siguiente: Las gentes de una tribu determinada sólo pueden calcular oralmente. Todavía no conocen la escritura. Enseñan a sus hijos a contar en el sistema decimal. Entre ellos son frecuentes los errores al contar, hay números que se repiten o se dejan sin que ellos lo noten. Pero un viajero graba fonográficamente su modo de contar. Les enseña la escritura y a calcular por escrito y les muestra, entonces, cuán a menudo se equivocan al calcular sólo oralmente. -¿Han de admitir esas gentes, ahora, que antes no calculaban propiamente? ¿Que sólo andaban a tientas, mientras que ahora caminan? ¿No podrían, incluso, decir: que antes les iban mejor las cosas, que su intuición no tenía que cargar con el material muerto de la escritura? Con máquinas no puede atraparse el espíritu. Dicen, por ejemplo: “Sí, como afirma tu máquina, antes repetíamos cifras, seguramente estaba bien como estaba.”

(…)”

“82. (…)

Si yo estuviera empeñado, por ejemplo, en producir contradicciones con fines estéticos, digamos, entonces aceptaría sin reparos la prueba inductiva de consistencia y diría: carece de toda esperanza el querer producir en este cálculo una contradicción; la prueba te muestra que eso no funciona. (Prueba en la teoría de la armonía.)”


Desde mi punto de vista, las matemáticas se pueden ver como “diseños”: tomamos diferentes ideas y los vamos, en cierta forma, “construyendo”. Al fin y al cabo, nosotros al operar “construimos” relaciones: podemos escoger entre representar un “4” como un “2+2”, un “1+3” o lo que sea, pero la “operación escogida” la plasmamos nosotros (cabe pensar que todas esas igualdades -relaciones- están ahí desde siempre, somos nosotros quienes elegimos una u otra de las ya existentes de un “mundo mental matemático” como el que imagina Roger Penrose; lo mismo puede pasar con los axiomas). En principio, podríamos formular cualquier relación, por ejemplo, “2+2=5”, o “3+4=576”; ya que en un primer momento bien pudiéramos no decidir tomar el “principio de no contradicción”. Luego podemos escoger añadir un sistema axiomático en el que incluyamos el principio de no contradicción y esas relaciones dejarían de ser válidas. Y así, poco a poco, ir añadiendo o quitando axiomas según los necesitemos para algo que queramos hallar, para desarrollar ideas que se nos ocurran o para que se ajuste a lo observado experimentalmente en un sistema matemático que dé cuenta de algún proceso físico.

Bajo esta forma de verlo, Gottlob Frege, en sus “Las Leyes Fundamentales de la Aritmética” (“Die  Grundgesetze der Arithmetik”), aunque esté desarrollando -tal y como le avisó Russell por carta, formulando la “paradoja de Russell”– un sistema inconsistente, éste sería “posible y existente” si no tomamos el principio de no contradicción (eso sí, un sistema inconsistente no tiene demasiado interés para los matemáticos ya que, por el “principio de explosión”, de una contradicción se puede derivar como “cierta” cualquier cosa). Es decir, los sistemas formales -consistentes- no son más que algunos casos particulares -con principio de no contradicción, etc.- de los múltiples que podemos escoger de un “mundo mental”; cogemos ideas -o las “creamos” imaginándolas- de forma que se puede decir que las “construimos”; y, aunque esté presente el teorema de incompletitud (o incompletud) de Gödel, como podemos “añadir” axiomas según los necesitemos o queramos (la completitud, aunque deseable, no resultaría imprescindible).

¿Pueden acaso estas ideas -más o menos acertadas- servir para tratar de trascender las posturas de formalistas, constructivistas y logicistas en un nuevo marco conceptual filosófico que concilie y englobe las tres posturas lo más cordialmente que se pueda?

26
May
08

Notas de Teodicea

Estas notas de Teodicea (también llamada Teología natural o racional, que “es la disciplina que trata de explicar qué es Dios por medio de la razón o el pensamiento“) discurren sobre Dios, Perfección, Moral, Libertad, la naturaleza del castigo y la vía de causalidad propuesta por Tomás de Aquino. Partiendo de conceptos, propuestas y hallazgos filosóficos y teológicos de Padres y Doctores de la Iglesia, escolásticos y otros filósofos, discuto ciertas propiedades de Dios -presuponiéndolas “reveladas”-, entre las que se encuentran su Perfección, suma Bondad, Justicia y Misericordia, que de todas formas deben ser revisadas y, en su caso, rigurosamente tratadas.

Sobre la existencia de Dios

César Vidal resume el argumento ontológico de San Anselmo (el cual expuso en su “Proslogion”) en su libro “El camino hacia la cultura” con estas palabras: “Sostenía este argumento que incluso aquellos que dudaban de la existencia de Dios o la negaban estaban obligados a tener cierta comprensión acerca de lo que dudaban. En otras palabras, mentalmente comprenderían a Dios como un ser del que no se puede pensar algo más grande. Dado que es más grande existir fuera de la mente que sólo en la mente, un escéptico que negara la existencia de Dios estaría incurriendo en una clara contradicción, ya que estaría afirmando que es posible pensar en algo más grande que en un ser del que nada más grande se puede pensar. De ahí que, por definición, Dios exista.” Este razonamiento sobre la existencia de Dios tiene dos objeciones principales, una planteada por Santo Tomás de Aquino, y otra por Kant.
La de Kant se basa en afirmar que la “existencia” no es necesariamente una propiedad positiva o negativa, no pudiendo entrar en el concepto de “aquello mayor que lo cual nada puede ser pensado” de San Anselmo. Pero este concepto implica la omnipotencia, y un ente existente es más potente que uno que no lo es, luego la existencia sí que es para este caso una propiedad positiva, no pudiendo invalidarse el argumento de San Anselmo por esta vía.
La refutación propuesta por Santo Tomás es más convincente, ya que indica que nosotros, como hombres, no podemos imaginar el concepto de “aquello mayor que lo cual nada puede ser pensado”, por lo que los seres humanos, imperfectos y limitados en sabiduría y conocimiento, no podemos usar el argumento ontológico y entenderlo, verlo evidente y considerar probada la existencia de Dios. En cambio, Dios, de existir, sí que puede probar su propia existencia por este argumento, ya que es capaz de imaginar “aquello mayor que lo cual nada puede ser pensado”, puesto que es Él mismo. Sería evidente para Él tanto como para nosotros imaginar un polígono de más de 3 lados, pues es capaz de entenderlo todo. Nosotros, imperfectos, somos incapaces de demostrar su existencia de una forma total, pero eso no quiere decir que exista o deje de existir, porque si Él es capaz de demostrarse a sí mismo, ya quedaría demostrado por el argumento de San Anselmo, el cual sería válido al encontrar a Alguien capaz de ver evidente el concepto axiomático de “aquello mayor que lo cual nada puede ser pensado”. Sólo porque nosotros no podamos entender la demostración no quiere decir que ésta no pueda haberse producido por el propio Dios, al igual que aunque muchos no entiendan difíciles demostraciones matemáticas no quiere decir que no estén demostradas.
El argumento ontológico de San Anselmo, más que una demostración para nosotros, humanos imperfectos, es una tentativa por nuestra parte de llegar a entender cómo es Dios y por qué es así; y nos da una intuición de la “esencia” de Dios y su relación con la propia existencia divina.
Esto implica un acto de Fe necesario: nosotros debemos confiar en lo que nos es Revelado, aunque no demostrado de manera incontestable por razón de nuestro limitado intelecto a la hora de tratar acerca de entes que nos exceden en sabiduría y en espíritu.

Sobre Dios y la Moral

Dios es Perfecto, es Bueno y Justo, y tiene más características, pero, por todas, estas Dios es el referente de Perfección Moral. Su moral, su ética es la correcta y hemos de hacer lo posible por comprenderla y seguirla pese a nuestras imperfecciones. “Sed, pues, perfectos como vuestro Padre celestial es perfecto” (Mt 5, 48). Sin Dios no habría Perfección Moral por no existir un referente único y verdadero, a lo más que podríamos llegar es a diferentes morales según cada individuo, no siendo ninguna más verdadera o acertada que otra.

Sobre Dios y la importancia que da a la Libertad

Al ser Dios suma Bondad, de Él no puede surgir nada contrario al Bien, todo lo más ausencia de Bien, que es lo que llamamos Mal, tal y como afirmaba San Agustín. Cuanto más se aleje alguien de la Perfección que representa Dios, menos Bien tiene en él. A los Hombres nos ha permitido elegir -tener “libre albedrío”– la cantidad de Bien del que queremos imbuirnos, dándonos la Libertad para ello. De ello se desprende la importancia que da Dios a la Libertad, que parte de forma misteriosa de su Perfección.
Dios consiente que escojamos el Mal –la ausencia de Bien– al habernos concedido la Libertad para ello. La Libertad es permitida por Dios incluso pudiendo llevar en ocasiones a elegir el Mal frente al Bien. Siendo Dios Perfecto y Bueno, y viendo la importancia que da a la Libertad, se deduce que permitirla es un aspecto de su Perfección y es correcta a los ojos de Dios. Si bien luego de escoger el Mal nos alejaríamos de Dios, con la infelicidad del alma que comporta distanciarse de lo correcto y Perfecto.

Sobre el castigo

Cuando hacemos el Mal, debemos ser castigados en cuanto a que Dios es Justo. San Anselmo medita sobre la dicotomía de un Dios Justo y Misericordioso a un mismo tiempo en su “Proslogion”, pero aquí no lo trataremos…
Sí que trataremos en qué consiste el Castigo. Dios es Perfecto y Bueno, por lo que cuando nos alejamos de Él dejamos de ser buenos, empezamos a sufrir la ausencia de Bien. Pero cuando los humanos viven en sociedad, éstos tienen que regular su comportamiento castigando las malas acciones. Al ser malas acciones tienen por tanto una cierta medida de ausencia de Bien y por tanto un alejamiento del estado natural en que el Hombre fue creado a imagen de Dios. Los castigos siempre se han basado en infligir una ausencia de Bien, de bienestar: privación de Libertad, de la vida, de un sueldo, etc.
¿Pero por qué infligimos una ausencia de bienestar al castigar? ¿Cuál es la razón última de que haya de haber un castigo en ocasiones? Quizá para hacer reaccionar de esta manera al alma de forma que la reconduzcamos al Bien, pero también puede entenderse como hacer ausentar una parte de Bien del castigado en medida proporcional al Bien que él ha hecho ausentar previamente para lograr una compensación entre ambas ausencias de las que no llegamos a comprender su finalidad total y real.

Sobre la vía de causalidad de Santo Tomás de Aquino

Tomás de Aquino propuso unas vías para la demostración de la existencia de Dios. Una de ellas, la “vía de las causas eficientes”, es la que usa la causalidad que constatamos empíricamente en todos los procesos observados en la Naturaleza y en el Universo. Hay varias críticas a su argumentación.
Una es que implica que haya una cadena de causas finita: si el Universo tiene un comienzo, la cadena de causas es finita porque en el Universo habría un número muy grande, pero limitado, de procesos que se hubieran desarrollado hasta el presente momento tal y como intuimos empíricamente. Debido a la Teoría del “Big Bang”, existe la idea intuitiva –que no demostrada– de que ha habido un comienzo, que puede retrotraernos a la “causa incausada”, mezclándose la Física con la Metafísica. Otra objeción es que Dios no tiene por qué ser la “causa incausada” y ser debida ésta a algo natural pero sin intelecto, pero de existir antes la Nada, algo debe haber producido todo lo que vemos al haberlo imaginado en esencia y plasmado en existencia, pues si no la Nada hubiera seguido siendo Nada –ya que, en principio, de Nada no puede sacarse Algo–, y si algo es capaz de haberlo imaginado, es que hay un intelecto no creado detrás. Luego podemos añadir la idea de la no existencia del “principio de no contradicción” en la Nada para tratar de explicar hipotéticamente la Creación -expuesta en “Dios, completitud e inconsistencia”– y que puede además dar cuenta de parte de la esencia de Dios como hace el argumento ontológico de San Anselmo.
En la ciencia actual se da por válido el “principio de causalidad”, pese a algunas paradojas debidas a la Mecánica Cuántica -por poner un ejemplo-, pero ya David Hume atacó filosóficamente el “principio de causalidad” y el razonamiento por inducción realizado por los científicos como válidos en el campo de la lógica. Por todo ello, la demostración lógica de la existencia de Dios por la “vía de las causas eficientes” no es concluyente.




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